福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（A卷）含答案

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2022-2023 学年第一学期高二区域性学业质量监测

数学试题（A 卷）

本试卷有第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，考试时间 120 分钟，满分 150 分.

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认

真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.

2．第 I卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第 II 卷用 0.5 毫米黑色签字笔在答题卡

上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.

第 I 卷（选择题共 60 分）

一、单项选择题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个

选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．已知直线过

)3 2( ，A

，

B(1，m)

两点，且倾斜角为

45∘

，则

（）

A． B． C． D．

2．已知为正项等比数列，且，，则（）

A． B． C． D．

3．在等差数列中，

,39,45

642531

 aaaaaa

以表示的前项

和，则使达到最大值的是（）

A．11 B．10 C．9 D．8

4．圆

1)2()2

 yx（

与圆

25)2()1(

 xx

位置关系是( )

A. 相切 B. 相交 C.内含 D. 外离

5. 《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有九十二问，比较突出

的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些

不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日

织五尺，三十日共织四百二十尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长

（）

尺 B.

尺 C.

尺 D.

尺

6．已知等比数列中，各项都是正数，且，

，成等差数列，

则 ( )

A．4 B．2 C． D．

7．已知，圆，圆，若直线

过

点且与圆相切，则直线被圆所截得的弦长为（）

A． B． C． D．

8．已知数列的首项为，其余各项为或，且在第

个和第

k+1

个之间

有

2k−1

个，即数列为：，，，，，，，，，，，，

，…．记数列的前

项和为

，则



2022

（）

A． B． C．3997 D．3999

二、多项选择题（本题每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的选项中有多项

符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分）

9.已知数列

,22,6,2,2

...，则下列说法正确的是（）

A.此数列的通项公式是

B. 8 是它的第 32 项

C.此数列的通项公式是

1n

D. 8 是它的第 4 项

10.已知直线的倾斜角等于

,且经过点

(0,1)

,则下列结论中正确的是( )

A. 的一个方向向量为

)1,3(n



B. 的一个法向量为

)3,1(m



C. 与直线平行 D. 与直线垂直

11．已知点在圆上，点，分别为直线

与轴，轴的交点，则下列结论正确的是（）

A．直线与圆相切 B．圆截轴所得的弦长为

C．的最大值为 D．的面积的最小值为

12．已知等比数列前项和为，且，是与的等差中

项，数列满足，数列的前项和为，则下列结论正确的是

（）

A．数列的通项公式为 B．

C．数列是等比数列 D．

第 II 卷（非选择题共 90 分）

三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把答案填在答题卡的相

应位置）

13．

和 4 的等比中项为 .

14. 数列

{an}

的前

项的和

 nnS

，则此数列的通项公式 .

15．若两条平行直线与之间的距离是

，则．

16．设动圆，则圆心的轨迹方程为___________；

若直线被圆所截得的弦长为定值，则

_______．

（第一空2 分，第二空3 分）

四、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤. ）

17．（本小题满分 10 分）

已知

Δ ABC

的顶点，

边上的中线

所在直线方程为

，

边上的高

所在直线方程为．

（1）求直线 AC 的方程；（2）求顶点C的坐标.

18．（本小题满分 12 分）

国家汽车产业振兴规划的政策极大地刺激了小排量汽车的销售，据分析预测，

某地今年小排量型车每月的销量将以的增长率增长，小排量型车的销

量每月递增辆．已知该地今年月份销售型车和型车均为辆，据此推

测，该地今年底这两款车的销售总量能否超过辆？

（参考数据： , , ）

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摘要：

2022-2023学年第一学期高二区域性学业质量监测数学试题（A卷）本试卷有第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题...

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