福建省龙岩市2022届高三5月质量检查数学试题

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高三数学第1页（共 4页）

龙岩市 2022 年高中毕业班第三次教学质量检测

数学试题

（满分:150 分考试时间:120 分钟）

注意事项:

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘

贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后，用 28 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草

稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.集合 A =（x|2x - 4 > 0}.B = {x|lgx - 1 < 0}.则A∩B =

A.（2，e） B.（e，10） C.（2，10） D.（0，10）

2.复数

满足（1 - i）

=- 2 + 2i3，则

A.2 B. - 2 C.2i D. - 2i

3.已知

=（ -

，1），b = （ - 1

2 ， �3

2 ），则

与

的夹角为

A. π

6 B. π

3 C. 2π

3 D. 5π

4.已知抛物线 C:y2 = 4x的焦点为 F，准线为 l，A为C上的点，过 A作l的垂线.垂足为

B，若|BF| = 2

，则∠BAF =

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.进入 4月份以来，为了支援上海抗击疫情，A地组织物流企业的汽车运输队从高速公

路向上海运送抗疫物资.已知 A地距离上海 500 km.设车队从 A地匀速行驶到上海，高

速公路限速为 60 km/h~110 km/h.已知车队每小时运输成本（以元为单位）由可变部

分和固定部分组成，可变部分与速度 v km/h的立方成正比，比例系数为 b，固定部分

为a元.若b = 1

200 ，a = 104，为了使全程运输成本最低，车队速度 v应为

A.80 km/h B.90 km/h C.100 km/h D.110 km/h

6.函数 f（x）= x2 - mx + 9 的两个不同的零点均大于 1的一个充分不必要条件是

A.m∈（2，6） B.m∈（6，8） C.m∈（6，10） D.m∈（6，+

∞

）

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7.已知函数 f（x）=

sinωxcosωx + cos2ωx - 1

2 （ω > 0，x∈R）在[0，π]内有且仅有三

条对称轴,则ω的取值范围是

A.[ 2

3 ， 7

6 ） B.[ 7

6 , 5

3 ） C.[ 5

3 , 13

6 ） D.[ 13

6 , 8

3 ）

8.已知当|x|< 1

2 时.有 1

1+2𝑥 = 1 - 2x + 4x2 - … +（- 2x）n + …，根据以上信息，若对任意

|x| < 1

2 都有 𝑥2

(1−𝑥5)(1+2𝑥) = a0 + a1x + a2x2 - … +anxn + …，则 a10=

A.245 B.246 C. = 247 D.248

二、选择题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，，公比为 q，则下列命题正确的是

A.若a1 = 1,q = 2，则 S6= 63

B.若q > 1.则数列{an}是单调递增数列

C.若a > 0.q > 0，bn = lgan，则数列{bn}是公差为 lgq的等差数列

D.若a > 0，q > 0，且（a1+a10）2 = a5a6 + 12，则 a1 + a10 的最小值为 4

10.已知直线 y = x + b与圆 x2 + y2 = 16 交于 A、B两点，且|

| = |

（其中 O为坐标原点）.则实数 b的值可以是

A. - 4 B. - 2

C.2

D.4

11.正多面体也称帕拉图立体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边

形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的

二面角都相等）某中学在劳动技术课上，要求学生将一个近似正八面体的玉石切割成

如图所示的棱长为 2的正八面体 P - ABCD - Q（其中 E，F，H分别为 PA，PB，BC 的

中点），则

A.AP 与CQ 为异面直线

B.平面 PAB⊥平面 PCD

C.经过 E，F，H的平面截此正八面体

所得的截面为正六边形

D.此正八面体外接球的表面积为 8π

12.已知函数 f（x）的定义域为 R，满足 f（x + 2）= 1

2 f（x），当 x =（0，2]时，f（x）

= 𝑒𝑥

𝑥 对

∈∀x

[m，+

∞

）.下列选项正确的是

A.f（x）≤2e，则 m的最小值为 - 1

B.f（x）≤2e，则 m的值不存在

C.f（x）极小值≤2e，则 m≥ - 3

D.m = 0 时，函数 y = f（x）所有极小值之和大于 2e

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摘要：

高三数学第1页（共4页）龙岩市2022年高中毕业班第三次教学质量检测数学试题（满分:150分考试时间:120分钟）注意事项:1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=（x|2x-4>0}.B...

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