福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题含答案

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龙岩一中 2022-2023 学年第一学期高二第三次月考

数学试题

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若直线的方向向量是，则直线的倾斜角是

A．B．C．D．

2．曲线与曲线（且）的

A. 焦距相等 B. 短轴长相等 C. 长轴长相等 D. 离心率相等

3．已知等差数列的前项和为，若，，则

A．6 B．7 C．8 D．9

4．已知直线与平行，

则的值是

A. 1 B. 1 或2 C. 5 D. 2 或5

5．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫

力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与

其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定．对于，而且死亡率

较高的传染病，一般要隔离感染者，以控制传染源，切断传播途径．假设某种传

染病的基本传染数，平均感染周期为 7天（初始感染者传染个人为第

一轮传染，经过一个周期后这个人每人再传染个人为第二轮传染……）那

么感染人数由 1个初始感染者增加到 1000 人大约需要的天数为（参考数据：

，）

A. B. C. D.

6．已知抛物线，圆，直线与交于

、

两点，与交于

、

两点，若，则

A．B．C．D．

7．椭圆：有一特殊性质，从一个焦点射出的光线到达椭

圆上的一点反射后，经过另一个焦点.已知椭圆的焦距为 2，且，

当时，椭圆的中心到与椭圆切于点的切线的距离为

A. 1 B. C. D. 或

8．已知双曲线 C：的右焦点为 F，左顶点为 A，M为C的

一条渐近线上一点，延长 FM 交y轴于点 N，直线 AM 经过 ON（其中 O为坐标原

点）的中点 B，且，则双曲线 C的离心率为

A．2 B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有

选错的得 0分.

9．若，方程表示的曲线可以是

A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

10．已知是的前 n项和，下列结论正确的是

A. 若为等差数列，则（p为常数）仍然是等差数列

B. 若为等差数列，则

C. 若为等比数列，公比为 q，则

D. 若为等比数列，则“ ”是“ ”的

充分而不必要条件

11．已知圆，直线， .则

下列结论正确的是

A. 当时，圆 C上恰有三个点到直线

的

距离等于 1

B. 存

在

实数 m，使直线 l与圆 C没有公共点

C. 若圆 C与曲线恰有三条公切线，则

D. 当时，圆 C关于直线 l对称的圆的方程为

12．已知抛物线 C：过点，焦点为 F，准线与 x轴交于点 T，直线

l过焦点 F且与抛物线 C交于 P，Q两点，过 P，Q分别作抛物线 C的切线，两切

线相交于点 H，则下列结论正确的是

A. B. 抛物线 C的准线过点 H

C. D. 当取最小值时，

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13．与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线的标准方程为___

__________．

14．已知数列中，，则通项公式 _________

____．

15．已知过点的动直线与圆交于两点，过分

别作的切线，两切线交于点 .若动点，则

的最小值为___________．

16．已知数列满足．

（1）若，则 ___________；

（2）若对任意正实数 t，总存在和相邻两项，使得

成立，则实数

的

取值范围是___________．

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摘要：

龙岩一中2022-2023学年第一学期高二第三次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若直线的方向向量是，则直线的倾斜角是A．B．C．D．2．曲线与曲线（且）的A.焦距相等B.短轴长相等C.长轴长相等D.离心率相等3．已知等差数列的前项和为，若，，则A．6B．7C．8D．94．已知直线与平行，则的值是A.1B.1或2C.5D.2或55．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数．一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频...

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