福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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龙岩一中 2022-2023 学年第一学期高二理实第二次月考

数学试题

（考试时间：120 分钟满分：150 分）

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1．已知

是等差数列

 

的前

项和，若

3 7 8a a 

，则

S

（）

A．24 B．36 C．48 D．72

2．直线

2 5 0x y  

与直线

2 0kx y 

互相垂直，则它们的交点坐标为（）

A．

( 1, 3) 

B．

( 2, 1) 

C．

1, 1

 

 

 

 

D．

( 1, 2) 

3．已知椭圆

的中心在坐标原点，焦点在

轴上.若椭圆

的短轴长为 4，离心率为

，则椭

圆

的方程为（）

A．

2 2

48 16

x y

 

B．

2 2

12 4

x y

 

C．

2 2

48 8

x y

 

D．

2 2

16 4

x y

 

4．直线

2 0x y  

分别与 x轴，y轴交于

,A B

两点，点

在圆

2 2 4 2 0x y x   

，则

PAB△

面

积的取值范围是（）

A．

[ 2,3 2]

B．

[2 2,3 2]

C．

[2,6]

D．

[4,12]

5．已知

是椭圆

2 2

64 28

x y



=1 的左焦点，

为椭圆上的动点，椭圆内部一点

的坐标是（3，4），

则

| | | |PM PF

的最大值是（）

A．10 B．11 C．13 D．21

6．几何学史上有一个著名的米勒问题：“设点 M，N是锐角

AQB∠

的一边 QA 上的两点，试在

QB 边上找一点 P，使得

MPN

最大．”如图，其结论是：点 P为过 M，

N两点且和射线 QB 相切的圆与射线 QB 的切点．根据以上结论解决以

下问题：在平面直角坐标系 xOy 中，给定两点 M

（



1，

2），

（1，

4），

点P在x轴上移动，当

MPN

取最大值时，点 P的横坐标是（）

A．1 B．



7 C．1或



1 D．2或



7．已知数列

 

满足

12a

，

26a

，且

2 1

2 2

n n n

a a a

 

  

，若

 

表示不超过 x的最大整数

（例如

 

1.6 1

，

 

1.6 2  

）.则

2 2 2

1 2 2020

2 3 2021

a a a

 

   

  

 

   

     

（）

A．2019 B．2020 C．2021 D．2022

8．已知

，

分别是椭圆

2 2

: 1( 0)

x y

E a b

a b

   

的左､右焦点，若在椭圆

上存在点

，使

得

1 2

MF F△

的面积等于

1 2

2 sinb F MF

，则椭圆

的离心率

的取值范围为（）

A．

3,1

 





 

B．

0, 2

 





 

C．

1 2

2 2

 





 

D．

2,1

 





 

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.

9．若两平行线分别经过点 A（5，0），B（0，12），则它们之间的距离 d可能等于（）

A．14 B．5 C．12 D．13

10．等差数列

 

中，

10a

，公差

0d

，

为其前 n项和，对任意正整数 n，若点

 

n S

在

以下 4条曲线中的某一条上，则这条曲线不可能是（）

A．B．C．D．

11．下列说法正确的是（）

A．过点

 

1, 2P

且在

、

轴截距相等的直线方程为

3 0x y  

B．过点

 

1, 2

且垂直于直线

2 3 0x y  

的直线方程为

2 0x y 

C．圆的一般方程为

2 2 0x y Dx Ey F    

D．直线

 

2 4y k x  

与曲线

1 4y x= + -

有两个不同的交点，则实数

的取值范围

5 3

12 4

 



 

12．已知椭圆

2 2

: 1( 0)

x y

C a b

a b

   

的左､右焦点分别为

1 2

,F F

，上顶点为 B，且

1 2

tan 15BF F 

，点 P在C上，线段

与

交于 Q，

2BQ QF

 

，则（）

A．椭圆 C的离心率为

B．椭圆 C上存在点 K，使得

1 2

KF KF

C．直线

的斜率为

D．

平分

1 2

BF F

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摘要：

1龙岩一中2022-2023学年第一学期高二理实第二次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知nS是等差数列na的前n项和，若378aa，则9S（）A．24B．36C．48D．722．直线250xy与直线20kxy互相垂直，则它们的交点坐标为（）A．(1,3)B．(2,1)C．1,12D．(1,2)3．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上.若椭圆C的短轴长为4，离心率为23，则椭圆C的方程为（）A．2214816xyB．2...

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