福建省华中师大惠安亮亮中学2024届高一下学期数学练习（4）

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数学试题 第1页（共 4页）
华师亮中 2022 年春高一数学校本练习（4）
命题：陈跃佳 审核：曾少泽
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．已知
1
e
，
2
e
是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，不能作为一组基底的是
A．
 
1 2 1 2
,e e e e
B．
 
1 2 2 1
3 2 ,4 6e e e e
C．
 
1 2 2 1
2 , 2e e e e
D．
 
2 1 2
,e e e
2．已知复数
1 2iz
，则
A．
1 2i
B．
2i
C．
1 2i
D．
2i
3．在
ABC△
中，
AD
为
BC
边上的中线，
E
为
AD
的中点，则
EB
A．
31
44
AB AC
B．
13
44
AB AC
C．
31
44
AB AC
D．
13
44
AB AC
4．已知
z
是关于
x
的方程
20x x a 
的根，且
| | 5z
则实数
a
A．
5
B．
5
C．5 D．
5
5．在
ABC△
中，
100a
，
80b
，
45A
，则此三角形解的情况是
A．一解 B．两解 C．一解或两解 D．无解
6．已知
ABC△
中，
2AB
，
1AC
，
1AB AC
，
O
为
ABC△
所在平面内一点，且
2 3 0OA OB OC 
，则
AO BC
的值为
A．
4
B．
1
C．
1
D．
4
7．如图，在四边形
ABCD
中，
3, 2 3BC CD DA  
，
0CB CD
，
6CD DA
，
,EF
分
别为边
,BC CD
上的动点，且
2EF
，则
AE AF
的最小值为
A．
4
B．
5
C．
24
D．
25
8．称
 
,d a b a b
为两个向量
,ab
间的“距离”．若向量
,ab
满足：
①
1b
；②
ab
；③对任意的
tR
，恒有
 
,,d a tb d a b
，则
A．
ab
B．
 
b a b
C．
 
a a b
D．
 
a b a b 
数学试题 第2页（共 4页）
二、选择题：本题 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．设向量
( 1,1), (0,2)ab 
，则
A．
| | | |ab
B．
( ) / /a b b
C．
()a b a
D．
a
与
b
的夹角为
4
10．已知
ABC△
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为
a
，
b
，
c
，则由下列条件可以得出
ABC△
为
锐角三角形的是
A．
4, 3a b c 
B．
3, 5,sin sin 2sina b A C B 
C．
ABC△
中的最小角为
46
D．
ABC△
中最大角的正切值为 2
11．已知
i
为虚数单位，则下列选项中正确的是
A．复数
3 4iz
的模为 5
B．复数
3 4iz
，则
z
在复平面上的点在第四象限
C．复数
2
( 3 4) ( 1)im m m  
是纯虚数，则
1m
或
4m
D．若
| | 1z
，则
| 1 i|z
的最大值为
21
12．
ABC△
中，
AB c
，
BC a
，
CA b
，在下列命题中，是真命题的有
A．若
0ab
且
0bc
，则
ABC△
为锐角三角形
B．若
0ab
，则
ABC△
为钝角三角形
C．若
a b c b  
，则
ABC△
为等边三角形
D．若
 
0a c b a b c 
，则
ABC△
为直角三角形
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量
a
，
b
满足
4a
，
 
1, 3b
，且
0a kb
，则
k
的值为____________．
14．
2 2 3i
的平方根为____________．
15．在
ABC△
中，
5AB
，
12AC
，
5
cos 13
ABC
，
12
cos 13
ACB
，
则
BC
的值为____________．
16．已知四边形
ABCD
，
2AB
，
4BC
，
120ABC
，则
AC
____________；
若
AD AB
，
CD BC
，则
AD
____________．
摘要：

数学试题第1页（共4页）华师亮中2022年春高一数学校本练习（4）命题：陈跃佳审核：曾少泽一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四个向量中，不能作为一组基底的是A．B．C．D．2．已知复数，则A．B．C．D．3．在中，为边上的中线，为的中点，则A．B．C．D．4．已知是关于的方程的根，且则实数A．B．C．5D．5．在中，，，，则此三角形解的情况是A．一解B．两解C．一解或两解D．无解6．已知中，，，，为所在平面内一点，且，则的值为A．B．C．D．7．如图，在四边形中，，，，分别为边上的...

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