福建省华中师大惠安亮亮中学2024届高一下学期数学练习（4） （答案）

3.0 envi 2024-09-18 4 4 545KB 6 页 3知币
侵权投诉
华师亮中 2022 年春高一数学校本练习（4）
参考答案
1．
B．因为
 
2 1 1 2
4 6 22 3e e e e
，所以
21
46ee
与
12
32ee
共线，所以
 
1 2 2 1
3 2 ,4 6e e e e
不
能作为基底，
2．B．
12zi
，则
2
1 2 5zz  
，因此，
 
 
5 1 2
5 5 5 2
1 2 1 2 1 2
ii
zz i i i
z i i i
  
 
.
3．A．
1 1 1
( ) ( )
2 2 2
AB AC AB AC  
31
44
AB AC
.
4．C．因为实系数一元二次方程的虚根共轭成对出现，
2
| | 5 5z z z a  
5．A．根据正弦定理有
sin sin
ab
AB
，则
sin 2 2
sin 5
bA
Ba
，
ab
，
AB
，
这样的 B
只有一个，
6．B．
 
22
3
1 1 1 1
23
1
6
1
2AC AAO B A B AC AB AB ACC B AC   



  
7．C
解：设
EF
的中点为
M
，连接
CM
，
0CB CD
，即
CE CF
，
1.CM
可得
M
的轨迹是以
C
为圆心，以 1为半径的一段圆弧，
连接
AC
，
AM
，
则
22 2 2
( ) | | | | 2 12 12 12 36AC DC DA DC DA DC DA   
，
| | 6AC
．
22
1 1 1
( ) ( )
2 2 4
AE AF AM EF AM EF AM EF 
，
| | | | 1 5AM AC 
，
1
25 4 24
4
AE AF  
，即
AE AF
的最小值为 24．故选：
C
．
8．B
【解析】由于 d(a，b)＝|a－b|，因此对任意的 t∈R，恒有 d(a，tb)≥d(a，b)，即|a－tb|≥|a－b|，即(a
－tb)2≥(a－b)2，t2－2ta·b＋(2a·b－1)≥0 对任意的 t∈R都成立，因此有(－2a·b)2－4(2a·b－1)≤0，即 (a·b
－1)2≤0，得 a·b－1＝0，故 a·b－b2＝b·( a－b)＝0，故 b⊥(a－b)．
9．CD
10．ACD
【解析】
若
4, 3a b c 
，则
ABC
为锐角三角形，所以 A符合题意；
若
3, 5,sin sin 2sina b A C B 
，则
2a c b
，从而
7c
，
因为
2 2 2
cos 0
2
a b c
Cab


，所以
ABC
为钝角三角形，所以 B不符合题意；
当
ABC
中的最小角为
46
时，假设该三角形不是锐角三角形，则必有一个角不小于
90
，则另一
个角必小于
180 90 46 44   
，从而最小角不是
46
，所以假设不成立，则该三角形必为锐角
三角形，所以 C符合题意；
若
ABC
中最大角的正切值为 2，则最大角为大于
60
的锐角，从而三角形必为锐角三角形，所以 D
符合题意．
故选：ACD
11．ABD
12．BD
【解析】
对于 A选项，
cos 0a b BC CA BC CA C  
，则
cos 0C
，则角
C
为锐角，
同理，由
0bc
可知角
A
为锐角，但角
B
不一定是锐角，所以，A选项错误；
对于 B选项，
cos 0a b BC CA BC CA C  
，则
cos 0C
，则角
C
为钝角，所以，B选项
正确；
对于 C选项，
a b c b  
，可得
 
0a c b  
，即
 
0BC AB CA BC BA CA    
，
即
 
22
0BC BA BA BC BA BC  
，故
BA BC
，故
ABC
为等腰三角形，C选项错
误；对于 D选项，
 
0a c b a b c 
，即
 
2
2
a b c
，
即
 
2
2
BC CA BA
，即
 
22
AC AB AB AC  
，化简可得
0AB AC
，故
2
A
，
即
ABC
为直角三角形，即 D正确．故选：BD.
13．2
【解析】
∵
0a kb
，∴
0a kb
，∴
a kb
，∴
a kb k b
，
∵
 
1, 3b
，∴
1 3 2b  
．又∵
4a
，∴
2
a
kb

．故答案为：2.
摘要：

华师亮中2022年春高一数学校本练习（4）参考答案1．B．因为，所以与共线，所以不能作为基底，2．B．，则，因此，.3．A．.4．C．因为实系数一元二次方程的虚根共轭成对出现，5．A．根据正弦定理有，则，，，这样的B只有一个，6．B．7．C解：设的中点为，连接，，即，可得的轨迹是以为圆心，以1为半径的一段圆弧，连接，，则，．，，，即的最小值为24．故选：．8．B【解析】由于d(a，b)＝|a－b|，因此对任意的t∈R，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，即|a－tb|≥|a－b|，即(a－tb)2≥(a－b)2，t2－2ta·b＋(2a·b－1)≥0对任意的t∈R都成立，因此有(－2a·b)2－...

展开>> 收起<<
福建省华中师大惠安亮亮中学2024届高一下学期数学练习（4） （答案）.pdf

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：6 页 大小：545KB 格式：PDF 时间：2024-09-18

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注