福建省福州市20212022学年高三上学期期末质量抽测数学试题含答案

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绝密★启用前

福州市 2022 届高三期末质量抽测

数学

本试卷共 4页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.

注意事项：

1. 请将练习与答题卡配套，保证试卷的清洁。

2. 请将答案填涂至客观题答题卡区，凡是填涂在试卷上的答案一律无效。

一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，满分 40 分。

1.已知集合 A={-2,-1},B={x∈N*|x2-x-2≤0},则A B=∪

A. B.{-2，-1，1} C.{-2,-1,1,2} D.{-2,-1,0,1,2}

2.已知，则

A.1+3i B.8-4i C.9+3i D.29+3i

3.已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数均为 16，方差位

0.8，则三年后，下列判断错误的是

A. 这五位同学年龄的平均数变为 19 B.这五位同学年龄的中位数变为 19

C. 这五位同学的方差仍为 0.8 D.这五位同学年龄的方差变为 3.8

4. 展开式的常数项为

A．-540 B.-15 C.15 D. 135

5.已知函数为偶函数，则 =

A．3 B. C. D.

6.已知一张边长为 2的正方形纸片绕着它的一条边所在的直线旋转弧度，则该纸片扫过

的区域形成的几何体的表面积为

A. B. C. D.

7.已知函数的部分图象如图所示，则的单调递增

区间为

A. B.

C. D.

8.已知 O为坐标原点，F是双曲线 C:的左焦点，A为C的右顶点，

过F作C的渐近线的垂线，垂足为 M，且与 y轴交于点 P.若直线 AM 经过 OP 的中点，则 C

的离心率为

A. 2 B. C. 3 D.

二、多项选择题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

9.已知向量 m+n=(3,1), m-n=(1,-1)则

A. B. C. D.

2022.01

10.某人有 6把钥匙，其中 n把能打开门，如果随机地取一把钥匙试着开门，把不能开门的

钥匙扔掉，设第二次才能开门的概率为 p，则下列结论正确的是

A.当n=1 时， B. 当n=2 时，

C.当n=3 时， D. 当n=4 时，

11.已知 A(-3,0),B(3,0)，动点 C满足，记 C的轨迹为，过 A的直线与

交于 P,Q两点，直线 BP 与的另一个交点为 M，则

A. 关于轴对称 B. 的面积的最大值为

C.当时， D.直线 AC 的斜率的范围为

12.设函数，则

A．

B.函数有极大值

C. 若，则

D. 若，且，则

三、填空题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分

13.曲线在 x=0 处的切线方程是_____________.

14.在正三棱柱中， ,F是线段上的动点，则的

最小值为______________.

15.抛物线的焦点为 F,点A是E的准线与坐标轴的交点，点 P在E上，

若，则

16.函数称为高斯函数，表示不超过的最大整数，如已

知数列满足，且，若，则数列的前 2 022 项

和为_____________.

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分.

17.（10 分）

设数列是首项为 1的等差数列，若是的等比中项，且 .

（1）求得通项公式;

（2）设，求数列得前 n项的和 Sn.

18.（12 分）

为让人民享受到更优质的教育服务，我国逐年加大对教育的投入.下图是我国 2001 年

至2019 年间每年普通本科招生数y（单位：万人）的条形图.

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绝密★启用前福州市2022届高三期末质量抽测数学本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.请将练习与答题卡配套，保证试卷的清洁。2.请将答案填涂至客观题答题卡区，凡是填涂在试卷上的答案一律无效。一、单项选择题：共8小题，每小题5分，满分40分。1.已知集合A={-2,-1},B={x∈N*|x2-x-2≤0},则AB=∪A.B.{-2，-1，1}C.{-2,-1,1,2}D.{-2,-1,0,1,2}2.已知，则A.1+3iB.8-4iC.9+3iD.29+3i3.已知甲、乙、丙、丁、戊五位同学高一入学时年龄的平均数、中位数均为16，方差位0.8，则三年后，下列判断错误...

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