福建省福州第一中学2022届高三质检三模数学试题

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2021—2022 学年福州第一中学高三校质检

数学试题

（完卷时间 120 分钟；满分 150 分）

第Ⅰ卷

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．已知集合

，

是

的子集，且

M N

，则

M ( N)

Rð

A．

B．

C．



D．

(2 )x y

的展开式中，

2 4

x y

项的系数是

A．

B．

30

C．

D．

60

3. 若

sin 5



 

，且

( , )



 



，则

1 tan 2









A．

B．



C．

D．

2

4.以下四组向量在同一平面的是

A．

(1,1,0)

，

(0,1,1)

，

(1,0,1)

B．

(3,0,0)

，

(1,1, 2)

，

(2, 2, 4)

C．

(1, 2,3)

，

(1,3, 2)

，

(2,3,1)

D．

(1,0, 0)

，

(0, 0, 2)

，

(0,3,0)

5.已知函数

 

ln( 1) cos( )f x x x x



    

.则当

[0, ]

 



时，

( )f x

的图象不可能是

6. 已知函数

   

sin ( 0,0 )

f x x

   

    

的

图象过点

(0, )

，现将

( )y f x

的

图象向左平移

个单位长度得到的函数图象也过点

，则



的最小值为 2 B.



的最小值为 6 C.



的最大值为 2 D.



的最大值为 6

7.已知

，

分别是圆柱上、下底面圆的直径，且

AB CD

．

，

分别为上、下底面

的圆心，若圆柱的底面圆半径与母线长相等，且三棱锥

A BCD

的体积为

，则该圆柱

的侧面积为

A．



B．



C．



D．



8.数学赋予建筑美感与活力，许多建筑融入数学元素，更具神韵.图（1）是单叶双曲面（由

双曲线绕虚轴旋转形成的立体图形）型建筑.图（2）是其最细处的部分截面图象，上、下

底面与地面平行.现测得下底直径

20 10AB 

米，上底直径

20 2CD 

米，

与

间

的距离为

米，与上下底面等距离的

点处的直径等于

，则该建筑最细处的直径为

A．

B．

C．

10 3

D．

10 5

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有

多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．设复数

z a

 

R

)

，当

变化时，下列结论正确的是

A．

| | = | |z z

恒成立 B．

可能是纯虚数

C．



可能是实数 D．

| |z

的最大值为

10.某人投掷骰子 5次，由于记录遗失，只有数据平均数为 3和方差不超过 1，则这 5次点

数中可能出现的结果是

A．众数为 3 B．中位数为 2

C．极差为 2 D．最大点数为 5

11.已知曲线

是平面内到定点

(0 , 1)F

和定直线

: 1l y  

的距离之和等于

的点的轨迹，若

0 0

( , )P x y

在曲线

上，则下列结论正确的是

A．曲线

关于

轴对称 B．曲线

关于

轴对称

C．

2 2x≤ ≤

D．

1 4PF≤ ≤

12.已知函数

( ) lnf x x x

  

，则下列结论正确的是

A．

( )f x

为偶函数

B．

( )f x

有且仅有两个零点

C．

( )f x

既无最大值，也无最小值

D．若

1 2 0x x 

且

1 2

( ) ( ) 0f x f x 

，则

1 2 1x x 

图（1）

图（2）

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摘要：

12021—2022学年福州第一中学高三校质检数学试题（完卷时间120分钟；满分150分）第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M，N是R的子集，且MN，则M(N)RðA．MB．NC．D．R2.6(2)xy的展开式中，24xy项的系数是A．30B．30C．60D．603.若3sin5，且3(,)2，则1tan21tan2A．12B．12C．2D．24.以下四组向量在同一平面的是A．(1,1,0)，(0,1,1)，(1,0,1)B．(3,0,0)，(1,1,2)，(2,2...

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