福建省福州第一中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题 word版含答案

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福建省福州第一中学
2023 届高三第一次调研测试
数学
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
2．如果复数 是纯虚数，则实数 的值为
A．0 B．2 C．0或3 D．2或3
3．若函数 同时满足：(1)对于定义域内的任意 ，有 ；(2)对于定
义域内的任意 ，当 时，有 ，则称函数 为“理想函
数”.给出下列四个函数：① ；② ；③ ；④
.
其中是“理想函数”的序号是
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
4．已知函数 的部分图象如图所示， ，
则下列判断正确的是
A．函数 的最小正周期为 4
B．函数 的图象关于直线 对称
C．函数 的图象关于点 对称
D．函数 的图象向左平移 2个单位得到一个偶函数的图象
5．设 都是正数，且 ，则下列结论错误的是（）
A．B．C．D．
6．如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，且
， ，异面直线 与 所成角为 ，点 ， ， ， 都
在同一个球面上，则该球的表面积为（）
A．B．C．D．
7．已知 ，且 ， ，其中 ，则
（）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．设函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围
是
A．B．
C．D．
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．已知 ，则下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
10．在锐角三角形 中， 、 、 是其三内角，则下列一定成立的有（）
A．B．
C．D．
11．在 中角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，能确定 为锐角的有（）
A．B．
C． 、 均为锐角，且 D．
12．设 是等差数列 的前 n项和，且 ， 则（）
A．B．公差
C．D．数列 的前 n项和为
三、填空题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．如图，直三棱柱 ， ， ，侧棱长为 ，点 是侧
面 内一点．当 最大时，过 、 、 三点的截面面积的最小值为___
___．
摘要：

福建省福州第一中学2023届高三第一次调研测试数学一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．如果复数是纯虚数，则实数的值为A．0B．2C．0或3D．2或33．若函数同时满足：(1)对于定义域内的任意，有；(2)对于定义域内的任意，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数：①；②；③；④.其中是“理想函数”的序号是A．①②B．②③C．②④D．③④4．已知函数的部分图象如图所示，，则下列判断正确的是A．函数的最小正周期为4B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象关于点对称D．函...

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