福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题 含答案

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福建省福州第一中学
2022-2023 学年度第一学期教学质量检测（12 月）
高二数学
一、选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．“方程 表示椭圆”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分条件又不必要条件
2．双曲线 的左焦点在抛物线 （ ）的准线上，则双曲线的渐
近线方程为
A．B．C．D．
3．如图，三棱锥 中， ， ， ，且 ，，
则 （）
A．B．C．D．
4．等差数列 中，若 ，则该数列的前 项的和为（　　）
A．2015 B．4030 C．6045 D．12090
5．已知圆 与圆 相交于 ， 两点，且
，给出以下结论：① 是定值；②四边形 的面积是定值；③
的最小值为 ；④ 的最大值为 ，则其中正确结论的个数是（）
A．B．C．D．
6．已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（）．
A．B．C．2 D．3
7．已知抛物线 C： （ ）的焦点为 F，准线为 l，设 P是l上一点，Q是直
线PF 与抛物线 C的一个交点，若 ，且 ，则 p的值为（）
A．2 B．4 C．6 D．8
8．在矩形 ABCD 中， ， ， 平面 ABCD， ，则 PC 与平面
ABCD 所成的角为（）
A．30° B．45° C．60° D．120°
二、选择题；本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．已知点 到点 的距离是点 到点 距离的 2倍，记点 的轨迹为 ，
若直线 ： 与曲线 交于 M，N两点，则下列说法正确的是（）
A．曲线 为圆 B．曲线 为椭圆
C．曲线 与直线 有交点 D．
10．记 为等差数列 的前 n项和.若 ，则以下结论一定正确的是（）
A．B． 的最大值为 C．D．
11．如图，在直三棱柱 中， ，
分别是棱 的中点， 在线段 上，则下列说法中正确的有（）
A． 平面
B． 平面
C．存在点 ，满足
D． 的最小值为
12．如图，若正方体的棱长为 1，点 是正方体 的侧面 上的
一个动点(含边界)， 是棱 的中点，全科免费下载公众号《高中僧课堂》则下列结
论正确的是（）
A．沿正方体的表面从点 A到点 的最短路程为 B．若保持 ，则点
在侧面 内运动路径的长度为
摘要：

福建省福州第一中学2022-2023学年度第一学期教学质量检测（12月）高二数学一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．“方程表示椭圆”是“”的（    ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件又不必要条件2．双曲线的左焦点在抛物线（）的准线上，则双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．3．如图，三棱锥中，，，，且，，则（    ）A．B．C．D．4．等差数列中，若，则该数列的前项的和为（　）A．2015B．4030C．6045D．120905．已知圆与圆相交于，两点，且，给出以下结论：①是定值；②四边形的面...

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