福建省福安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考试题 数学参考答案 和解析

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福安一中 2022-2023 学年高二上第一次月考
参考答案
一、单项选择题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分)
1【解析】根据规律可知数列 的前三项为 ，
所以该数列的一个通项公式为 ．故选：A
2【解析】由 得， ，即 ，所以
，故选 C.
3【解析】因为 ， ，
所以 ， ， ， ， ，…，
所以数列 是周期数列，周期为 3，所以 ，
所以 ．故选：A．
4【解析】因为 为等差数列且 ， ，故 ，故 ，
故数列 的前 100 项和为 故选：A.
5【解析】设每日织布增长 x尺，则 ，
即 ，解得 .
6【答案】B
7【解析】由an＋1＝－2an，可得＝－2，又 a1＝1，所以 an＝(－2)n－1，
所以|an|＝|(－2)n－1|＝2n－1，所以 S2 022＝22 022－1.故选 A
8【解析】假设第 n项最大（ ），
有 ，
又 ，所以 ，即数列 的最大项为第 7项.故选：D.
二、多项选择题(共20 分．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9【答案】AB
10【解析】∵在等差数列{an}中，a3＋a9＝0，∴a6＝0.
11【答案】BD
12【解析】对于 A：点（n，an）在函数 y＝kx+b（k，b为常数）的图象上，故 an＝kn+b，
满足一次函数的关系式，故 an﹣an1﹣＝k（常数），则{an}为等差数列，故 A正确；
对于 B：由于数列{an}为等差数列，所以 an﹣an1﹣＝d（常数），故
（常数），所以数列 为等比数列，故 B正确；对于 C：若{an}为等差数列，a1＞0，S11
＝0，
所以 ，整理得 a1＝﹣5d，故 d＜0，
则 ，当 n＝
5或6时，Sn最大，故 C错误；对于 D：由于 ，当 n＝1时，整理得 a1＝5，当
n≥2 时， ，故 ，（首项不符合通项），
故 ，故选项 D错误．故选：AB．
三、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13【答案】
14【答案】
15【答案】
16【解析】 ，其中 之间插入 2个2， 之间
插入 4个2， 之间插入 8个2， 之间插入 16 个2， 之间插入 32 个2，
之间插入 64 个2，由于 ， ，故数
列 的前 70 项含有 的前 6项和 64 个2，故
四、解答题(本大题共 6小题，共 70 分)
17【解析】∵{an}为等差数列，∴a2+a5＝a3+a4∴
解得 4分5分 ∴an＝11﹣n．
摘要：

福安一中2022-2023学年高二上第一次月考参考答案一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1【解析】根据规律可知数列的前三项为，所以该数列的一个通项公式为．故选：A2【解析】由得，，即，所以，故选C.3【解析】因为，，所以，，，，，…，所以数列是周期数列，周期为3，所以，所以．故选：A．4【解析】因为为等差数列且，，故，故，故数列的前100项和为故选：A.5【解析】设每日织布增长x尺，则，即，解得.6【答案】B7【解析】由an＋1＝－2an，可得＝－2，又a1＝1，所以an＝(－2)n－1，所以|an|＝|(－2)n－1|＝2n－1，所以S2022＝22022－1.故选A8【...

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