福建省部分名校2023届高三上学期9月联考数学试题（解析版）

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高三数学考试试卷

注意事项：

1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号

涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答

案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4. 本试卷主要考试内容：高考全部内容.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1. 若，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】结合共轭复数、复数乘法的知识求得正确答案.

【详解】因为，，

所以 .

故选：C

2. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式求得集合，由此求得 .

【详解】因为，，

所以 .

故选：B

3. “ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】结合同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、充分、必要条件的知识确定正确

答案.

【详解】若，则，即

若，则，则 .

故“ ”是“ ”的充分不必要条件.

故选：A

4. 椭圆：的左、右焦点分别为，，经过点的直线与椭圆

相交于 A，两点，若的周长为 16，则椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据椭圆的定义及的周长求出，再根据离心率的计算公式即可得解.

【详解】解：由题可知，即，

所以椭圆的离心率 .

故选：A.

5. 为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门

活动课程，甲、乙、丙 3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这 3名学生所选活动

课程不全相同的选法有（）

120 种B. 150 种C. 210 种D. 216 种

【答案】C

【解析】

【分析】用甲、乙、丙 3名同学从中各自任选一门活动课程参加的方法数，减去 3名学生

所选活动课程全部相同的方法数，从而求得正确答案.

【详解】依题意，每名同学都有种选择方法，

所以这 3名学生所选活动课程不全相同的选法有种.

故选：C

6. 已知函数，若，则（）

A. B. 6 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分析函数的单调性，结合已知条件可得出关于的等式，求出的值，代值

计算可得的值.

【详解】因为，所以，函数在和上均为增函

数，

因为，所以，可得，

由题意可得，即，解得，合乎题意，

所以， .

故选：D.

7. 在唐诗“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中隐含着一个有趣

的

数学问题——“将军饮

马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走

才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将

军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所

在区域即认为回到军营，则当“将军饮马”的总路程最短时，将军去往河边饮马的行走路线

所在的直线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】求圆心 C关于直线的对称点B的坐标，结合图形分析可得.

【详解】军营所在区域为，即军营在以为圆心，1为半径的圆

内和圆上.

设圆心 C关于直线的对称点的坐标为 B，

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摘要：

高三数学考试试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合共轭复数、复数乘法的知识求得正确答案.【详解】因为，，所以.故选：C2.已知集合，，则...

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