- 2022-2023学年九年级数学上册从重点到压轴（人教版）专题21.6 一元二次方程（压轴题综合测试卷）（人教版）（原卷版）

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专题 21.6 一元二次方程（满分 100）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）
1．（2022 春•雨山区校级月考）下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．4（x+2）＝25 B．2x2+3x1﹣ ＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．
1
x+2=¿
4
2．（2022•安庆一模）下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）
A．x22021﹣x＝0 B．（x+1）2＝0 C．x2+4＝2xD．x2+2＝3x
3．（2021 秋•瓦房店市期末）目前电影《长津湖》票房已突破 57 亿元．第一天票房约 4.1 亿元，三天后票
房累计总收入达 8.22 亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为 x．则可列方
程为（　　）
A．4.1（1+x）＝8.22
B．4.1（1+x）2＝8.22
C．4.1+4.1（1+x）2＝8.22
D．4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）2＝8.22
4．（2021 秋•泉州期末）已知实数 a是一元二次方程 x2+x8﹣ ＝0的根，则 a4+a3+8a1﹣ 的值为（　　）
A．62 B．63 C．64 D．65
5．（2022•南平模拟）已知方程 x2+2x8﹣ ＝0的解是 x1＝2，x2＝﹣4，那么方程（x+1）2+2（x+1）﹣8＝0
的解是（　　）
A．x1＝1，x2＝5 B．x1＝1，x2＝﹣5
C．x1＝﹣1，x2＝5 D．x1＝﹣1，x2＝﹣5
6．（2022•兴化市模拟）已知一元二次方程 ax2+bx+c＝0（a≠0），当 a+b+c＝0时，方程有两个相等的实数
根，则下列结论正确的是（　　）
A．b＝c≠aB．a＝b≠cC．a＝c≠bD．a＝b＝c
7．（2022•任城区一模）已知 a、b、5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 a、b是关于 x的
一元二次方程 x26﹣x+k+2＝0的两个根，则 k的值等于（　　）
A．3 B．7 C．3或7 D．﹣3或7
8．（2022 春•余杭区月考）已知关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c＝0与cx2+bx+a＝0，且 ac≠0，a≠c．下列
说法正确的是（　　）
A．若方程 ax2+bx+c＝0有两个相等的实数根，则方程 cx2+bx+a＝0没有实数根
B．若方程 ax2+bx+c＝0的两根符号相同，则方程 cx2+bx+a＝0的两根符号也相同
C．若 5是方程 ax2+bx+c＝0的一个根，则 5也是方程 cx2+bx+a＝0的一个根
D．若方程 ax2+bx+c＝0和方程 cx2+bx+a＝0有一个相同的根，则这个根必是 x＝1
9．（2021 秋•毕节市期末）已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程 x2﹣（2m+3）x+m2＝0的两个不相等的实
数根，且满足
1
x1
+1
x2
=1
，则 m的值为（　　）
A．﹣3或1 B．﹣1或3 C．﹣1 D．3
10．（2022 春•汉阳区校级月考）已知 m，n是方程 x24﹣x+2＝0的两根，则代数式 2m3+5n2
−16
n+¿
4的值
是（　　）
A．57 B．58 C．59 D．60
评卷人 得 分
二．填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）
11．（2022 春•九龙坡区校级月考）若关于 x的方程（k1﹣ ）x|k|+1+6x7﹣ ＝0是一元二次方程，则 k＝
．
12．（2022 春•雨山区校级月考）2021 年10 月10 日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组
建团队参加，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出 90 张名片，这个团队有 　 　人．
13．（2022 春•余杭区月考）关于 x的方程 ax22﹣bx 3﹣ ＝0（ab≠0）两根为 m，n，且（2am24﹣bm+2a）
（3an26﹣bn 2﹣a）＝54，则 a的值为 　 　．
14．（2021 秋•昌江区校级期末）若实数 x满足 2x2+5x
+5
x+2
x2+¿
1＝0，则 x2
+1
x2=¿
　 　．
15．（2021 秋•昌江区校级期末）已知关于 x的一元二次方程（3a2+4）x218﹣ax+15＝0有两个实根
x1，x2，则下列结论正确的有 　 　．
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