精品解析：安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（解析版）

3.0 envi 2025-01-10 4 4 738.13KB 20 页 3知币
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池州一中 2021~2022 学年度高一年级 12 月月考
数学试卷
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合的并运算求解即可.
【详解】由集合的并运算可知， .
故选：B.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用函数有意义列出不等式组即可求解.
【详解】函数定义域满足 ，
故 ，
故选:B.
3. 函数 的零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据零点存在定理判断．
【详解】 ， ， ，
所以零点在 上．
故选：D．
4. 若不等式 成立的充分条件为 ，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知中不等式 成立的充分条件是 ，令不等式的解集为 A，可得
，可以构造关于 a的不等式组，解不等式组即可得到答案.
【详解】解： 不等式 成立的充分条件是 ，
设不等式的解集为 A，则 ，
当 时， ，不满足要求；
当 时， ，
若 ，则 ，解得 .
故选：A.
5. 已知 ，若 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
分析】
【
作出 的图象，结合图象可知 在 上为减函数，即可得到 ，再由对数的运算比较 、 的
关系，即可得解.
【详解】解： ，作出 的图象如图
在 上为减函数.
， 即 .
又
故选：
【点睛】本题考查对数函数 应用，属于中档题.
6. 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时
处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性
碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而
腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度 与其出海后时间 （分）满足的函数关系式为 .若出海后 10 分
钟，这种鱼失去的新鲜度为 10%，出海后 20 分钟，这种鱼失去的新鲜度为 20%，那么若不及时处理，打
的
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