2022届福建省漳州市高三毕业班第二次教学质量检测 数学试题

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（在此卷上答题无效）
漳州市 2022 届高三毕业班第二次教学质量检测
数学试题
本试卷共 5页。满分 150 分。
考生注意：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核
对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡
上。写在本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.设集合 A={x|0≤x≤2},B={1,2},则A B=∪
A.{2} B.{1,2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|0≤x≤2}
2.复数 z满足|z-(5+5i)|=2,则z在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.已知 sin( -x)= ,则cos(x+ )=
A.- B.- C. D.
4.已知直线 x+y- a=0 与圆 x2+y2=25 相交于 A,B 两点，则“|AB|<6”是“4<a<5”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.已知 ΔABC 是边长为 2的正三角形，P为线段 AB 上一点（包含边界），则 PB·PC 的取值
范围为
A. [－,2] B. [－.4] C.[0,2] D.[0,4]
6.伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的
艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为 的双曲线 C:
=1(a>0)上支的一部分，点 F是C的下焦点，若点 P为C上支上的动点，则|PF|与P到C的一条
渐近线的距离之和的最小值为
A.2 B.3 C.4 D.5
7.已知函数 f(x)= 与函数 g(x)=lnx 的值域相同，则实数 a的取值范围是
A.(- ∞,1) B.(- ∞,-1] C.[-1,1) D.(- ∞,-1] [2,+∪ ∞)
8.已知 Sn是数列{an}的前 n项和，a1=1,a2=2,a3=3,记bn=an+an+1+an+2,且bn+1-bn=2,则S31=
A.171 B.278 C.351 D.395
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有
多个选项符合题目要求，全部选对得 5分，选对但不全得 2分，有选错得 0分．
9.已知函数 f(x)=ex,则下列结论正确的是
A.曲线 y=f(x)的切线斜率可以是 1
B.曲线 y=f(x)的切线斜率可以是－1
C.过点（0,1)且与曲线 y=f(x)相切的直线有且只有 1条
D.过点（0,0)且与曲线 y=f(x)相切的直线有且只有 2条
10.已知正方体 ABCD-A,B1C,D1 的边长为 2,M 为CC1 的中点，P为侧面 BCC1B1上的动
点，且满足 AM//平面 A1BP,则下列结论正确的是
A.AM B⊥1M B.CD1//平面 A,BP
C.动点 P的轨迹长为 D.AM 与A1B1所成角的余弦值为
11.关于函数 f(x)=sin|x|+|cosx|,下列结论正确的是
A.f(x)为偶函数
B.f(x)在区间 单调递减
C.f(x)的值域为[－1, ]
D.当a (1,∈ )时，方程 f(x)=a 在[－π,π]有8个解
12.阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物
线与其弦 AB 所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形 ABC 的顶点 C
在抛物线上，且在过弦 AB 的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的,现已知直
线y=-x+ p 与抛物线E:x2=2px(p>0)交于 A,B 两点，且 A为第一象限的点，E在A处的切线为
l,线段 AB 的中点为 D,直线 DC//x 轴所在的直线交 E于点 C,下列说法正确的是
A.若抛物线弓形面积为8,则其内接三角形的面积为6
B.切线 l的方程为 2x-2y+p=0
C.若4n－1·An=SΔABC(n N∈*),则弦 AB 对应的抛物线弓形面积大于 A1+A2+···＋An-1+ An (n≥2)
D.若分别取AC,BC 的中点 V1,V2,过V1,V2且垂直y轴的直线分别交E于C1,C2,
则 + = SΔABC
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13.2021 年电影《长津湖》累计票房逾 57 亿，该片点燃了每个人心中对英雄的崇敬之情，也更
加显示出如今和平生活的来之不易．某影院记录了观看此片的70 位观众的年龄，其中年龄位
于区间［10,20)的有 10 位，位于区间［20,30)的有 20 位，位于区间［30,40)的有 25 位，位于区
间［40,50]的有 15 位，则这70 位观众年龄的众数的估计值为 .
14.已知（2x2+y)6的展开式中x8y2的系数为 .
15.写出一个具有性质①②③的函数 f(x)= .
①f(x)的定义域为（0,+ ∞);②f(x1,x2)=f(x1)+f(x2); ③当x (0,+∈ ∞)时，f'(x)<0.
16.在平行四边形 ABCD 中，AB=8,BC=10, A=∠,点E在边 BC 上，且 DC=CE.将ΔCDE 沿
DE 折起后得到四棱锥 C '-ABED,则该四棱锥的体积最大值为 ；该四棱锥的体
积最大时，其外接球的表面积为 ．（第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
摘要：

（在此卷上答题无效）漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学试题本试卷共5页。满分150分。考生注意：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。...

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