安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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宣城市 2023——2024 学年度第一学期期末调研测试
高一数学试题
考生注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域。
3．考生作答时，请将答案答在答题卷上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城
内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4．考试结束时，务必将答题卡交回，
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1．集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．设 ，不等式 成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
3．若命题“ ，使 ”是真命题，则实数 m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．已知 ，且 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数 满足 ，且 ，则
（ ）
A．0 B．1 C．5 D．
6．设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．已知 ，且 ， ，则 的最小值是（ ）
A．B．C．1 D．
8．已知定义在 R上的函数 ，在 上单调递减，且对任意的 ，总有
，则实数 t的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．若 ，则 的可能取值是（ ）
A．B．0 C．1 D．2
10．下列运算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．对任意的 ，函数 的值域是 ．则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C． 的最小值是 12 D． 的最小值是
12．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函
数”为：设 ，用 表示不超过 x的最大整数，则 称为高斯函数，例如： ，
．已知函数 ，则关于函数 的结论中正确的是（ ）
A． 在 上是单调递增函数 B． 是奇函数
C． 是周期函数 D． 的值域是
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若幂函数 ，且在 上是增函数，则实数 ______．
14．已知 ，则 s______．
15．已知实数 x满足不等式 ，则函数 最大值是______．
16．已知函数 ，若存在四个不同的实数 ， ， ， ，满足
，则 ______．
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知集合 ， ．
（1）当 时，求集合 ；
（2）若 ，求实数 m的取值范围．
18．（本小题满分 12 分）
已知函数 ．
（1）判断函数 的奇偶性，并证明；
（2）解关于 x的不等式 ．
19．（本小题满分 12 分）
已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示．
（1）求函数 的解析式和单调递增区间；
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