安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 含解析
宣城市 2023——2024 学年度第一学期期末调研测试
高一数学试题
考生注意事项:
1.本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区
域.
3.考生作答时,请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卷上对
应题目的答案标号涂黑;非选择题请用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区
城内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.考试结束时,务必将答题卡交回.
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只
有一个选项是符合题目要求的.
1. 集合 , ,则 =( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由补集和并集的定义直接求解.
【详解】集合 , ,
则 , .
故选:B
2. 设 ,使得不等式 成立的一个充分不必要条件是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式结合充分不必要条件的定义即可求解.
【详解】由题意 ,
对比选项可知不等式 成立的一个充分不必要条件是 .
故选:D.
3. 若命题“,使 ”是真命题,则实数 m的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由存在性问题得 即可得解.
【详解】由题意命题“,使 ”是真命题,所以 ,
当且仅当 ,有 ,所以实数 m的取值范围是 .
故选:C.
4. 已知 ,且 ,则下列不等式中正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据特值法可判断 ABC,构造函数可判断 D.
【详解】对于 A:若 满足 ,则不满足 ,故 A错误;
对于 B:若 满足 ,则不满足 ,故 B错误;
对于 C:若 满足 ,则不满足 ,故 C错误;
对于 D:令 ,易知函数 在 R上增函数,
因为 ,所以 ,则 ,故 D正确.
故选:D.
5. 已知函数 满足 ,且 ,则
( )
A. 0 B. 1 C. 5 D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过赋值得 , ,由此即可得解.
【详解】由题意在 中令 ,则 ,解得 ,
令 ,则 ,则 ,
所以
.
故选:C.
6. 设 , , ,则 a,b,c的大小关系是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性,结合中间量法即可得解.
【详解】 ,
,
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