安徽省宣城市2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含解析

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宣城市 2023—2024 学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符
合题目要求的.
1. 设不同
的
直线 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1 D. 4
2. 数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D. 3
3. 直线 过圆 的圆心，并且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 在三棱柱 中， 分别是 的中点， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
5. 设 是等比数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
6. 已知直线 经过点 和点 ，下列点 在直线 上的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在两条异面直线 上分别取点 和点 ，使 ，且 .已知
，则异面直线 所成的角为（ ）
A. B. C. D.
8. 设椭圆 的左右两个顶点分别为 ，点 为椭圆上不同于 的任一点，若将
的三个内角记作 ，且满足 ，则椭圆的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知双曲线 的两个焦点分别为 ，且满足条件 ，可以解得双曲线 的方程
为 ，则条件 可以是（ ）
A. 实轴长为 4 B. 双曲线 为等轴双曲线
C. 离心率
为
D. 渐近线方程为
10. 已知圆 ，直线 则下列命题中正确的有
（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 圆 被 轴截得的弦长为 4
C. 直线 与圆 可能相离
D. 直线 被圆 截得的弦长最短时，直线 的方程为
11. 已知等差数列 满足 ，前 3项和 ，则（ ）
A. 数列 的通项公式为
B. 数列 的公差为
C. 数列 的前 项和为
D. 数列
的
前20 项和为 56
12. 已知四棱台 的下底面和上底面分别是边长为 4和2的正方形，则（ ）
A. 侧棱 上一点 E，满足 ，则 平面
B. 若E为 的中点，过 ， ， 的平面把四棱台分成两部分时，较小部分与较大部分的体积之比为
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