安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题 含解析

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高二数学
满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形
码粘贴区．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹签字笔书写，字体工
整、笔迹清晰．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. 45° B. 60° C. 135° D. 150°
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线的方程，算出直线的斜率 ，利用 即可算出所求的倾斜角大小．
【详解】根据题意： ，
所以该直线的斜率为 ，设该直线的倾斜角为 ，且 ，
可得 ．
故选：C
2. 在空间直角坐标系中，已知点 ， ， ，若向量 与向量 共线，则 的
值为（ ）
A. 0 B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量平行的坐标关系直接求解可得.
【详解】根据题意： ， ，
与 共线，所以 ，
可得 ， ．
故选：B
3. 已知等差数列 满足 ，则 （ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，利用等差数的性质即可求出结果.
【详解】由 ，得到 ，即 ，
所以 ，
故选：D.
4. 如图，三棱柱 中， ， ， ，点 为四边形 的中心点，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用空间向量的线性运算，即可求出结果.
【详解】根据题意， ，
又 ，所以 ，
故选：A.
5. 已知双曲线 的渐近线方程为 ，则该双曲线的焦点坐标分别为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】由渐近线、 的关系以及焦点的概念即可求解.
【详解】已知双曲线 的渐近线方程为 ，对照 ，可得
，
所以 ，所以该双曲线的焦点坐标分别为 ， ．
故选：B.
6. 已知数列 的前 项和为 ，前 项积为 ，满足 ，则 （ ）
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