安徽省芜湖市芜湖一中2023-2024学年高二上学期12月教学质量诊断测试数学试题
芜湖一中 2022 级高二年级 12 月份教学质量诊断测试
数学试卷
满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 准线方程为 的抛物线的标准方程是（ ）
A. B. C. D.
2. 双曲线
的
焦点到其渐近线的距离为（ ）
A. 4 B. C. D. 2
3. 若无穷等差数列 的公差为 ，则“ ”是“，”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的
反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆 C的方程为
，其左､右焦点分别是 ， ，直线 l与椭圆 C切于点 P，且 ，过点 P且与直线 l垂
直的直线 m与椭圆长轴交于点 Q，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 若圆 O： 过双曲线 的实轴端点，且圆 O与直线 l： 相切，则该双曲线
的离心率为（ ）
A. B. C. D. 2
6. 已知 为等差数列， ，则 （ ）
A. 12 B. 24 C. 26 D. 36
7. 设 是椭圆 的上顶点，点 在 上，则 的最大值为（ ）
A. 16 B. 4 C. 3 D. 5
8. 已知 的通项公式为 （ ），若数列 为递减数列，则实数 的取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 曲线 C的方程为 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 若曲线 C为双曲线，则
B. 若曲线 C为椭圆，则 ， 且
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