安徽省芜湖市师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
安徽师范大学附属中学 2023~2024 学年度第二学期度期中考查
高一数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合要求的.
1. 若复数 是实数，则 等于（ ）
A. 1 B. C. D. 不存在
2. 设 、 是平面内两个不共线的向量，则下列四组向量不能作为基底的是（ ）
A. 和B. 与
C. 与D. 与
3. 在 中，角 ， ， 对应
的
边分别为 ， ， ，已知 ， ， ，则 （
）
A. B. C. D. 2
4. 如图，水平放置的 的斜二测直观图为 ，若 ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 5
5. 已知 ， 为两个单位向量且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
6. 某圆锥的侧面积为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径长为（ ）
A. B. 2 C. D.
7. 如图，已知点 是 的重心，过点 作直线分别与 ， 两边交于 ， 两点，设
， ，则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 4 C. 3 D.
8. 在 中， ， ， ， 是 的垂心，若 ，其中
， ，则动点 的轨迹所覆盖图形的面积为（ ）
A. 7 B. 14 C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目的要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若直线 与平面 不平行，则 与 相交
B. 若直线 上有两个点到平面 的距离相等，则
C
.
经过两条平行直线有且仅有一个平面
D. 如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行
10. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 ，
是
复数，则
B. 若复数 的共轭复数为 ，
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