安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-10 4 4 1.29MB 27 页 3知币
侵权投诉
芜湖一中 2021 级12 月份教学质量检测
数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 设圆 ： ，圆 ： ，则圆 ， 的位置关系是（ ）
A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 相离
【答案】B
【解析】
【分析】根据两圆的半径关系和两圆心距离进行比较即可得出结果.
【详解】由题可知圆 的半径为 ，圆心 ；圆 的半径为 ，圆心 ，
所以 ， ，所以 ，故两圆外切，
故选 B.
2. 若直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，则线段 的垂直平分线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求出 ， 两点坐标，从而求出 、 的中点坐标，再由点斜式计算可得.
【详解】对于直线 ，令 可得 ，即 ，
令 可得 ，即 ，
则 、 的中点坐标为 ，又 ，
所以线段 的垂直平分线方程为 ，即 .
故选：D
3. 已知圆 x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0和定点 P(1，－1)，若过点 P的圆的切线有两条，则 k的取值范围是（ ）
A. (－2，＋∞) B. (－∞，2)
C. (－2，2) D. (－∞，－2) (2∪，＋∞)
【答案】C
【解析】
【分析】首先方程表示一个圆，需要满足 ,再考虑点 P在圆外，点到圆心的距离要大于
半径，从而列出关于 k不等式组，求出交集即可.
【详解】因为方程 x2＋y2＋2x＋2y＋k＝0表示一个圆，
所以 ，解得 ，
要使过点 P的圆的切线有两条，则需点 P在圆外，
则 ，
解得 ，
故k的取值范围是 .
故选：C.
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，需要注意的是，点在圆上，过该点有且只有一条圆的切线；点
在圆外，过该点有两条圆的切线.
4. 已知直线 l将圆 平分，若 l不经过 x轴的负半轴，则其斜率的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直线 l将圆 平分，可得直线 过圆心，再根据 l不经过 x轴的负半轴，求
出斜率的取值范围.
【详解】 圆的方程为 ，
圆心坐标为 ，
直线 l将圆平分， 直线 过圆心 ，
当 时，直线 不经过 x轴的负半轴，符合题意；
当 时，要使直线 不经过 x轴的负半轴，可得 ；
综上所述，斜率 的取值范围为 .
故选：D.
5. 双曲线 上的点 到左焦点的距离为 9，则 到右焦点的距离为（ ）
A. 5 B. 1 C. 1 或17 D. 17
【答案】D
【解析】
【分析】根据双曲线的定义可求 到右焦点的距离，要注意双曲线上点到焦点距离的最小值为 .
【详解】设双曲线的左焦点为 ，右焦点为 ，
则 ，故 ，故 或 .
由双曲线性质知， 到焦点距离的最小值为 ，
所以 舍去.
故选：D.
6. 设抛物线 的焦点为 ，两垂直直线过 ，与抛物线相交所得的弦分别为 ，则
的最小值为（ ）
A. 16 B. 8 C. 4 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】联立直线和抛物线方程结合韦达定理和基本不等式即可求解.
安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期12月份教学质量检测数学试题 含解析.docx

共27页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：27 页 大小：1.29MB 格式：DOCX 时间：2025-01-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 27
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注