安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题 含解析

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安师大附中 2023-2024 学年高二第一学期 12 月测试
数学试题
2023.12.20
第Ⅰ卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项
符合要求．
1. 若直线 与直线 平行，则实数 的取值为（ ）
A. 或B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由直线方程一般式两直线平行的系数关系即可求解，同时注意舍去直线重合的情况
【详解】由已知，若直线 与直线 平行，则需满足 ，解得 ,
由于当 时，两直线重合，因此
故选：B
2. 在正三棱锥 中， ，点 ， 分别是棱 ， 的中点，则 （ ）
A. -2 B. -4 C. -8 D. -10
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量线性运算，先把 向量用 来表示，再用空间向量数量积运算即
可求解
【详解】在正三棱锥 中， ，所以 ，
则 ，又 ，
，
所以
.
故选：C.
3. 若方程 表示一个圆，则 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的一般方程，表示圆的条件是 ，列出不等式即可求解.
【详解】因为 ，方程 表示一个圆，
所以 ，即 ，解得
故选：B
4. 已知 为等差数列 的前 项和， ，则 （ ）
A. 240 B. 60 C. 180 D. 120
【答案】D
【解析】
【分析】利用等差数列的性质以及前 项和公式求解即可.
【详解】因为数列 为等差数列，所以 ，
所以 ，
所以 ．
故选：D．
5. 设AB 是椭圆 （ ）的长轴，若把 AB 一百等分，过每个分点作 AB 的垂线，交椭
圆的上半部分于 P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则
的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据椭圆的定义，写出 ，可求出 的和，又根据关于
纵轴成对称分布，得到结果．
【详解】设椭圆右焦点为 F2，由椭圆的定义知 ，2， ， ，
．
由题意知 ， ， ， 关于 轴成对称分布，
．
又 ，
故所求的值为 ．
故选：D．
6. 直三棱柱 中， ， ，E，F，G分别为 ， ，
的中点，则（ ）
A.
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