安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题

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安师大附中 2023-2024 学年高二第一学期 12 月测试
数学试题
2023.12.20
第Ⅰ卷 选择题部分（共 60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项
符合要求．
1. 若直线 与直线 平行，则实数 的取值为（ ）
A. 或B. C. D.
2. 在正三棱锥 中， ，点 ， 分别是棱 ， 的中点，则 （ ）
A. -2 B. -4 C. -8 D. -10
3. 若方程 表示一个圆，则 k的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知 为等差数列 的前 项和， ，则 （ ）
A. 240 B. 60 C. 180 D. 120
5. 设AB 是椭圆 （ ）的长轴，若把 AB 一百等分，过每个分点作 AB 的垂线，交椭
圆的上半部分于 P1、P2、… 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则
的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 直三棱柱 中， ， ，E，F，G分别为 ， ，
的中点，则（ ）
A.
B.
C. 与 所成角的余弦值为
D. 点G到平面 的距离为
7. 已知 是椭圆和双曲线的公共焦点， 是它们的一个公共点，且 ，则椭圆和双曲线的
离心率乘积的最小值为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知抛物线 C： 的焦点为 F，准线为 l，过 F的直线交抛物线 C于A，B两点， 的中垂线分
别交 l与x轴于 D，E两点（D，E在 的两侧）.若四边形 为菱形，则 （ ）
A
.
B. C. D. 2
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知 ，曲线 ： ，则（ ）
A. 当 时， 是 轴
B. 当 时， 是椭圆
C. 当 时， 是双曲线，焦点在 轴上
D. 当 时，
是
双曲线，焦点在 轴上
10. 设数列 的前 项和为 ， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A.
是
等差数列 B. ， ， 成等差数列，公差为
C. 当 或 时， 取得最大值 D. 时， 的最大值为 32
11. 如图，在四棱锥 中， 平面 ， 与底面 所成的角为 ，底面
为直角梯形， ，点 为棱 上一点，满足
，下列结论正确的是（ ）
A. 平面 平面 ；
B. 点 到直线 的距离 ；
C. 当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 ；
D. 点A到平面 的距离为 .
12. 实数 满足 ，则 取值可能是（ ）.
A. B. 1 C. D. 3
第Ⅱ卷 非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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