安徽省芜湖市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题 含解析

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2023—2024 学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控
高一年级数学试题卷
本试题卷共 4页，22 小题，满分 100 分，考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、考场/座位号、班级、准考证号填写在答题卷上，
将条形码横贴在答题卷右上角“条形码粘贴处”.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卷上对应题目选项的答案信息，点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试题卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求
作答无效.
4．考生必须保证答题卷的整洁，考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回.
一、单选题（本题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．）
1. 设 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解方程得到 ，利用并集求出答案.
【详解】 ，故 .
故选：A
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，即可判断.
【详解】 的否定是 ，
故选：C.
3. 若实数 满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】通过 求出 ，代入所求式消元，运用基本不等式求解即得.
【详解】由 可知 ，则 ，代入 得： ，
当 时等号成立，即当 时， 取得最小值 .
故选：D.
4. 下列函数是偶函数，且在 上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的奇偶性的定义判断和单调性，判断选项.
【详解】对于选项 A，,所以 是偶函数，且在 单调递增，故 A正
确.
对于选项 B， 非奇非偶，故 B错误；
对于选项 C， ，所以 是奇函数，故 C错误；
对于选项 D， ，所以 是偶函数，但是 在 有增有减，
故D错误.\
故选：A
5. “古典正弦”定义为：在如图所示的单位圆中，当圆心角 的范围为 时，其所对的“古典正弦”
为 （ 为 的中点）．根据以上信息，当圆心角 对应弧长 时， 的“古典正弦”值为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的定义，结合圆的性质求出 的“古典正弦”值.
【详解】由圆心角 对应弧长 ，得圆心角 弧度数绝对值为 2，则 ，
所以 .
故选：B
6. 函数 的部分图象如图所示，则 可以是（ ）
A. B.
C. D.
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