安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监控数学试题 含解析

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2023-2024 学年度第一学期芜湖市中学教学质量监控
高二年级数学试题卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 等比数列 中， ，则 为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】设数列 的公比为 ，依题意，列出关于首项与公比的方程组，解之即可求得数列 的通项
公式，从而可得答案.
【详解】设数列 的公比为 ，
依题意 ，解得 ，
． ，
故选：D.
2. 若 构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】对于 ABD，若向量共面，利用空间向量基本定理建立方程组，可得方程组无解．对于 C，根据
判断．
【详解】因为 构成空间的一个基底，所以 不共面．
选项 A，若向量 共面，存在实数 ， ，
使 ，
可得 ，方程组无解．
所以 不共面；
选项 B，若向量 共面，存在实数 ， ，
使 ，
可得 ，方程组无解．
所以 不共面．
选项 C，因为向量
所以 共面．
选项 D，若向量 共面，存在实数 ， ，
使 ，
可得 ，方程组无解．
所以 不共面．
故选：C．
3. 已知直线 与直线 互相平行，则实数 a为（ ）
A. B. C. 0 或D. 0 或
【答案】C
【解析】
【分析】进出两条直线不相交时的 值，再验证即得.
【详解】当直线 与直线 不相交时， ，
解得 或 ，当 时，直线 与 平行，
当 时，直线 与 平行，
所以实数 a为0或.
故选：C
4. 抛物线 的焦点为 F，A为准线上一点，则线段 FA 的中垂线与抛物线的位置关系为（　
　）
A. 相交 B. 相切
C. 相离 D. 以上都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线 AF 的中垂线方程，代入 ，可得 ，即可得出结论．
【详解】设 ， ，则 的中点坐标为 ， ，所以中垂线的斜率为
，所以直线 的中垂线方程为 ，代入 ，可得
∴ ，∵线段 FA 的中垂线与抛物线相切.
故选：B
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