安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题

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皖豫名校联盟 2024 届高中毕业班第二次考试
数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为
A
.
B.
C. D.
3. 已知向量 ，命题 ．若 是假命题，则实数 的取值范
围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知数列 的前 项和 （ 为常数，且 ），则“是等差数
列”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知 是锐角三角形，函数 ，则下列结论中一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 某中学开展结合学科知识的动手能力大赛，参赛学生甲需要加工一个外轮廓为三角形的模具，原材料为
如图所示的 是边 上一点， ，要求分
别把 的内切圆 ， 裁去，则裁去的圆 的面积之和为（ ）
A. B.
C. D.
7. 有甲、乙等五人到三家企业去应聘，若每人至多被一家企业录用，每家企业至少录用其中一人且甲、乙
两人不能被同一家企业录用，则不同的录用情况种数是（ ）
A. 60 B. 114 C. 278 D. 336
8. 若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 下列说法错误的是（ ）
A. 当样本相关系数 满足 时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系
B. 残差等于预测值减去观测值
C. 决定系数 越大，模型拟合效果越差
D. 在独立性检验中，当 （ 为 的临界值）时，推断零假设 不成立
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 是奇函数 B. 最小的 10 个正零点之和为
C. 是 的一个周期 D. 在 处的切线方程为
11
.
若正实数 满足 ，记 ，则（ ）
A.
的
最小值是 2
B. 当 取最小值时， 的最小值为
C. 当 取最仦值时， 的最大值为
D. 当 取最小值时，一定有
12. 在棱长为 1的正方体 中，点 在棱 上运动，点 在正方体表面上运动，则（
）
A. 存在点 ，使
B. 当 时，经过点 的平面将正方体分成体积比为 的大小两部分
C. 当 时，点 的轨迹长度为4
D. 当 时，点 的轨迹长度为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知直线 经过 两点，则点 到直线 的距离为______．
14. 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣，学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课．
在某次主题是“向量与不等式”的课上，学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式（二
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