2021福建省普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷二(含答案）

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福建省普通高中学业水平合格性考试
数学试卷(二)
(考试时间:90 分钟满分:100 分)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷 1至4页，第Ⅱ卷 5至6页。
考生注意:
1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的
条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦
干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。
3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
第Ⅰ卷 (选择题 45 分)
一、选择题(本大题有 15 小题，每小题 3分，共 45 分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.设集合 A=｛1，2，3｝，B=2，3，4｝，则 AUB=( )
A. ｛1，2，3，4｝ B .｛1，2，3｝ C. ｛2，3，4｝ D.｛1，3，4｝
2.下列函数中，在区间(0，+∞)上单调递的是( )
A.
y=x
1
2
B.
y=2− x
C.
y=log1
2
x
D.
y=5
3
3.在等差数列｛an｝中，a1=2，a3+a5=10，则 a7=( )
A. 5 B. 8 C.10 D.14
4.已知向量
⃗
BA=( 1
2,
❑
√
3
2)
，则∠ABC=( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
5.若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有( )
A.
a
c>b
d
B.
a
c<b
d
C.
D.
a
d<b
c
6.已知互相垂直的平面 α，β交于直线 l。若直线 m，n满足 m∥α，n⊥β，则( )
A.m∥l B.m n C.n∥ ⊥l D.m n⊥
7.对任意等比数列｛an｝，下列说法一定正确的是( )
A.a1，a3，a9成等比数列 B.a2，a3，a6成等比数列
C.a2，a4，a8成等比数列 D.a3，a6，a9成等比数列
8.在x轴上与点(3，2，1)的距离为 3的点是( )
A.(-1,0,0) B.(5,0,0) C.(1,0,0) D.(5，0，0)和(1，0，0)
9.设
f
(
x
)
=
{
❑
√
x , 0<x<1,
2
(
x−1
)
, x ≥ 1，
，若
f
(
x
)
=¿
2，则 a=( )
A.2 B.4 C.6 D.8
10.若tanα=
1
3
, tanα+β=
1
2
,则tanβ=( )
A.
1
7
B.
1
6
C.
5
7
D.
5
6
11.在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=
❑
√
3
，则异面直线 AD1与DB1所成角的余弦值为( )
A.
1
5
B.
❑
√
5
6
C.
❑
√
5
5
D.
❑
√
2
2
12.若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的
半圆内的概率是( )
A.
π
2
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8
13.在△ABC 中,a，b，c分別为内角 A，B，C所対边的边长，若 c2=（a-b）2-+6，C=
π
3
，则 ab 的值是( )
A.3 B.6 C.9 D.12
14.平行于直线 2x+y+1=0，且与圆 x2+y2=5 相切的直线的方程是( )
A.2x+y+5=0 或2x+y-5=0
B.2x+y+
❑
√
5
=0 或2x+y-
❑
√
5
=0
C.2x-y+5=0 或2x-y-5=0
D. 2x-y+
❑
√
5
=0 或2x-y-
❑
√
5
=0
15.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足 m2-m1=
5
2lg E1
E2
,
其中星等为 mk的星的亮度为 Ek(k=1，2),已知太阳的星等是一 26.7，天狼星的星等是一 1.45，则太阳
与天狼星的亮度的比值为( )
A.1010.1 B.10.1 C.1g10.1 D.10-10.1
第Ⅱ卷 (非选择题 55 分)
二、填空题(本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分)
16.已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是 .
17 不等式|x-1|≤1 的解集为 .
18.已知函数
f
(
x
)
=
{
x2+x=c2, x <0，
x2−2x , x ≥ 0，
则函数
f
(
x
)
的零点个数为 。
19.已知函数
y=sin ⁡¿
）的图象关于直线
x=π
3
对称，则 ψ的值是 。
20.要制作一个容积为 4m3、高为 1m 的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧
面造价是每平方米 10 元，则该容器的最低总造价是 。
三、解答题(本大题共 5小题，共 40 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(本小题满分 6分)
计算:
❑
√
（π −5）2+25−1
2−lg 5
√
10+ln 3
4+ln 4
3
.
22.(本小题满分 8分)
已知点 A(1，1)，B(2，一 1)，
(1)求直线 AB 的方程，并判断直线 AB 的倾斜角是锐角还是钝角;
(2)若点 P在x轴上，且∠ABP=90°，求△ABP 的面积.
摘要：

福建省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(二)(考试时间:90分钟满分:100分)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至6页。考生注意:1.答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答。在试题卷上作答，答案无效。3.考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷(选择题45分)一、选择题(本大题有15小...

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