2021-2022学年福建省泉州市第一中学高一数学文上学期期末

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在区间（ 2，3）内函数 f（x）存在零点，
故选： B
【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关
键．
B．第二象限
一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
D．第四象限
参考答案：
2021-2022 学年福建省泉州市第一中学高一数学文上学期期末
试题含解析
1. 函数 f（x）=lnx﹣ 的零点所在的区间是（ ）
A．（ 1，2）B．（ 2，3）C．（ 3，4）D．（ e，+∞ ）
C．第三象限
考点：三角函数值的符号．
专题：计算题．
参考答案：
分析：由 α 是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由 |cos|=﹣cos ，知 cos ＜0，
由此能判断出角所在象限．
解答： 解：∵ α是第二象限角，
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】函数的性质及应用．
【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论． ∴90°+k?360° ＜α＜180°+k?360° ，k
【解答】解：∵ f（x）=lnx﹣ ，则函数 f（x）在（ 0，+∞ ）上单调递增， ∴45°+k?180° ＜＜ 90°+k?180° k∈Z
∵f （2）=ln2﹣1 ＜0，f（3）=ln3﹣ ＞0，∴ 在第一象限或在第三象限，
∴f （2）f（3）＜ 0，
∵|cos|=﹣cos ，
∴cos ＜0
∴ 角在第三象限．
故选； C．
2. 已知集合 ，则满足 A∩B=B 的集合 B 可以是 ( )
A. B. C. D.
参考答案：
3. 设α 角属于第二象限，且 |cos|=﹣cos ，则角属于 ()
A．第一象限
点评：本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的
知识点．
4. （4 分）关于直线 m、n 与平面 α、β，有以下四个命题：
①若m∥α ，n∥β 且α∥β ，则 m∥n ；
②若m∥α 且n⊥β 且α⊥β ，则 m∥n ；
③若m⊥α ，n∥β 且α∥β ，则 m⊥n ；
④若m⊥α ，n⊥β 且α⊥β ，则 m⊥n ．
C
B
C
命题③根据 n∥β 且α∥β ，知 n∥α ；
能力，属于基础题．
∵y=f （x）是减函数，
∴f （1﹣x ）＜ 0，即 f（1﹣x ）＜ f（0），
其中真命题有（） 5. 已知定义在 R 上的减函数 f（x）满足 f（x）+f （﹣ x）=0 ，则不等式 f（1﹣x ）＜ 0 的解集为
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
（）
参考答案： A．（﹣∞， 0）B．（ 0，+∞ ）C．（﹣∞， 1）D．（ 1，+∞ ）
参考答案：
考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用．
分析： 命题①中注意考虑面面平行的性质及 m 与n 位置的多样性；
具体不等式求解．
【解答】解：∵ f（x）+f （﹣ x）=0 ，
【考点】奇偶性与单调性的综合．
专题： 规律型． 【分析】由 y=f （x）的奇偶性、单调性可得 f（x）的图象的对称性及单调性，由此可把不等式化为
命题②中注意考虑面面垂直的性质及 m 与n 位置的多样性； ∴y=f （x）是奇函数， f（0）=0 ，
命题④由 m⊥α ，n⊥β 且α⊥β ，可知 m 与n 不平行，借助于直线平移先得到一个与 m 或n 都平行 由f（x）递减，得 1﹣x ＞0，解得 x＜1，
的平面， ∴f （1﹣x ）＜ 0 的解集为（﹣∞， 1），
则所得平面与 α、β 都相交，根据 m 与n 所成角与二面角平面角互补的结论．
解答： 命题①中，由 m∥α ，n∥β 且α∥β ，能得到 m∥n ，或 m 与n 异面，或 m 与n 相交三种可
能，故命题①错误；
命题②中，根据∵ m∥α 且 n⊥β 且α⊥β ，也能得到 m∥n ，或 m 与n 异面，或 m 与n 相交三种可
命题③中，若 m⊥α ，且 α∥β ，则 m⊥β ，又因为 n∥β ，所以 m⊥n ，故命题③正确；
故选： C．
6. 设集合 M={x|x ≤4 ）， N={x|log
2
2 x≥1}，则 M∩N 等于（ ）
A． [﹣2 ，2]B． {2}C． [2，+∞ ）D． [﹣2 ，+∞ ）
参考答案：
能，故命题②错误； 7. 已知两个等比数列{an}、{bn }满足 a1=a，b1- a1=1 ，b2- a2=2 ，b3- a3=3 ，若数列{an}唯一，则 a 的值
为（ ）
对于命题④，由 m⊥α ，n⊥β 且α⊥β ，则 m 与n 一定不平行，否则有 α∥β ，与已知 α⊥β 矛
盾，通过平移使得m 与n 相交，
且设 m 与n 确定的平面为 γ，则 γ 与α 和β 的交线所成的角即为 α 与β 所成的角，因为
α⊥β ，所以 m 与n 所成的角为 90° ，故命题④正确．
故选 B．
A．3 B ．2 C ．1 D ．
参考答案：
8. 已知函数 f(x)=log2x －(
A．恒为负
)x，若实数x0 是方程 f(x) ＝0 的解，且 0<x1<x0，则 f(x1)的值 ( )
B．等于零 C．恒为正 D．不小于零
点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象
参考答案：
B
C
B
D
A
D
对于选项 A，由于不等式没有减法法则，所以选项 A 是错误的 .
对于选项 B，如果 c 是一个负数，则不等式要改变方向，所以选项 B 是错误的 .
对于选项 C, 如果 c 是一个负数，不等式则要改变方向，所以选项 C 是错误的 .
二、 填空题 :本大题共 7 小题 ,每小题 4 分,共 28 分
对于选项 D，由于此处的
确的 .
，所以不等式两边同时除以 ，不等式的方向不改变，所以选项 D 是正
根据题意，若 ，则
11. 已知 2rad 的圆心角所对的扇形弧长为3，则半径 =，扇形面积
。；又由
参考答案： ，则有 ，则
.，
12. 已知
参考答案：
是定义在 上的偶函数，那么 ；当且仅当 时，等号成立；即
9. 已知直线的斜率是 ，在 轴上的截距是 ，则此直线方程是（ ）．
A． B． C．
D．
参考答案：
A
解：∵直线的斜率为 ，在 轴上的截距是 ，
∴由直线方程的斜截式得直线方程为 ，
即 ．
故选： ．
10. 下列命题中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
参考答案：
试题分析：偶函数的定义域关于原点对称，所以 ，解得 ，函数是偶函数，所以
，所以 ,故填：.
考点：偶函数的性质
13. 已知函数 同时满足下列条件：
（1） 是二次函数；
（2） ；
（3）函数 是 上的单调函数。则满足上述要求的函数 可以
是 ．（写出一个即可）
参考答案：
（填写其中一种情况即可）
14. 若正实数x、y 满足 ，则 的最小值是 ．
参考答案：
摘要：

在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．B．第二象限一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的D．第四象限参考答案：2021-2022学年福建省泉州市第一中学高一数学文上学期期末试题含解析1.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（e，+∞）C．第三象限考点：三角函数值的符号．专题：计算题．参考答案：分析：由α是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=﹣cos，知cos＜0...

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