2020年1月福建省高中学业水平合格性考试数学试卷(含答案)

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姓名考生号

(在此卷上答题无效)

机密★启用前

2020 年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学试题

(考试时间：90 分钟；满分：100 分)

本试卷分第 I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第 I卷1至3页，第Ⅱ卷 4至6页

考生注意：

1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡

上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致

2．第 1卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用

橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷

上作答，答案无效

3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据 x1，x2，…，xn 的标准差 s=ට1

𝑛[(𝑥1− 𝑥෤)2+ (𝑥2− 𝑥෤)2+ ⋯ + (𝑥𝑛− 𝑥෤)2]，其中为𝑥෤样本平均

数；

柱体体积公式 V=Sh，其中 S为底面面积，h为高台体体积公式 V=号（S'+ට𝑆

′

𝑆+S）h，其中 S'，S

分别为上、下底面面积，h为高；

锥体体积公式 V=1

3Sh，其中 S为底面面积，h为高球的表面积公式 S=4πR²，球的体积公式 V=4

3mR3，

其中 R为球的半径

第Ⅰ卷 (选择题 45 分)

一、选择题(本大题有 15 小题，每小题 3分，共 45 分．每小题只有一个选项符合题意)

1．已知集合 A={－1，1}，B={1，2}，则 A∩B=

A．{1} B．{2} C．{－1，1} D．{－1，1，2}

2．已知向量 a=(1，2)，b=(2，－1)，则 a+b=

A．(－3，－1) B．(－1，3) C．(1，3) D．(3，1)

3．如右图放置的圆柱，它的俯视图是

A B C D

4．等比数列 2，4，8，…的公比为

A．1

4 B．1

2 C．2 D．4

5．某射击运动员在一次射击测试中射靶 5次，每次命中的环数分别为 9，9，10，9，8，则他这次射

击测试的平均环数为

A．7 B．8 C．9 D．10

6．不等式组൞

𝑥 ≥ 0

，

𝑦 ≥ 0

，

𝑥 + 𝑦 − 1 ≤ 0

，

，表示的平面区域为

A B C D

7．随机抛掷一枚质地均匀的骰子，则其向上一面的点数为偶数的概率为

A．1

6 B．1

4 C．1

3 D．1

8．已知直线 h1：y=x+1，h：y=kx－1，若 l1⊥2，则实数 k=

A．－1 B．0 C．1 D．2

9不等式 x2－x－2>0 的解集是

A．{x|－1<x<2} B．{x|x<－2，或 x>1}

C．{x|－2<x<1} D．{x|x<－1，或 x>2}

10．已知 a是第二象限的角，且 cosα=－3

5，则 sin2α=

A．－24

25 B．－12

25 C．12

25 D．24

11．已知 a=log67，b=log76，c=log70．6，则 a，b，c的大小关系是

A． a<b<c B． c<b<a

C． c<a<b D． a<c<b

12．函数 y=1

2sinx+ξ3

2cosx 的最大值是

A．1

2 B．ξ3

2 C．1 D．1

2+1

13．已知函数 y=ax，y=bx，y=cx的图象如图所示，则实数 a，b，c的大小关系是

A． a<b<c

B． b<a<c

C． b<c<a

D． c<b<a

14．函数 f(x)=ට𝑙𝑜𝑔1

(𝑥

－

1)的定义域为

A．[1，2] B．(1，2] C．(－∞，2] D．(1，+∞)

15．用一段长为 36 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园．已知墙长 20 米，则菜园的面积的最大

值是

A．144 B．160 C．162 D．180

第Ⅱ卷 (非选择题 55 分)

(请考生在答题卡上作答)

二、填空题(本大题有 5小题，每小题 3分，共 15 分)

16．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入的 x的值为 3，

则输出的 y的值是。

17．已知|a|=5，|b|=4，a与b的夹角为 60°，则 a·b= 。

18．在△ABC 中，AB=2，A=45°，C=30°，则 BC= 。

19．已知 f(x)=ቊ2𝑥

，

𝑥 ≤ 1

，

𝑓ሺ

𝑥 − 1ሻ

，

𝑥 > 1

，

则f(2)= 。

20．已知函数 f(x)=4x2－kx－8．若对任意x1，x2∈[15，20]，

且x1≠x2，均有f(x1)≠f(x2)，则实数 k的取值范围为。

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摘要：

姓名考生号(在此卷上答题无效)机密★启用前2020年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题(考试时间：90分钟；满分：100分)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页考生注意：1．答题前，考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试题卷上作答，答案无效3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．参...

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