安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题

3.0 envi 2025-01-10 4 4 1MB 14 页 3知币
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姓名___________ 座位号_________________________
（在此卷上答题无效）
数 学
本试卷共 4页，19 题。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知复数 ，则 的共轭复数 （ ）
A．B．C．D．
2．已知集合 ， ， ，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知 是直线， ， 是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
4．已知数列 的前 项和为 ，等比数列 满足 ， ，若 ，则 （
）
A．B．C．D．
5．已知 的展开式二项式系数和为 256，则展开式中系数最大的项为（ ）
A．第 5项B．第 6项C．第 7项D．第 8项
6．已知函数 （ 且 ）有两个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知 的内角 ， ， 对边分别为 ， ， ，满足 ，若
，则 面积的最大值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 满足 ，当 时， ，则（ ）
A． 为奇函数 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 6分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9．已知函数 （ ， ）的部分图象如图，则（ ）
A．B．函数 的图象关于 轴对称
C．函数 在 上单调递减 D．函数 在 有 4个极值点
10．已知双曲线 ： （ ， ）左右焦点分别为 ， ， 。经过 的
直线 与 的左右两支分别交于 ， ，且 为等边三角形，则（ ）
A．双曲线 的方程为
B． 的面积为
C．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交
D．以 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切
11．已知正方体 的棱长为 1， ， 分别为棱 ， 上的动点，则（ ）
A．四面体 的体积为定值 B．四面体 的体积为定值
C．四面体 的体积最大值为 D．四面体 的体积最大值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12．一组样本 10，16，20，12，35，14，30，24，40，43 的第 80 百分位数是________．
13．已知抛物线 的焦点 ，直线 过 与抛物线交于 ， 两点，若 ，则直线 的方程
为________， 的面积为________（ 为坐标原点）．
14．已知函数 ，当 时 的最大值与最小值的和为________．
四、解答题：共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13 分）
已知函数 ．
（1）求函数 在点 处的切线方程；
（2）求 的单调区间和极值．
16．（15 分）
为发展体育运动增强学生体质，甲乙两班各选 3名同学进行乒乓球单打比赛，3场比赛每人参加一场比赛，
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