安徽省皖北县中联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷 含解析

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2023~2024 学年第二学期安徽县中联盟高一 3月联考
数学试题
考生注意：
1．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
3．本卷命题范围：人教版必修第一册，必修第二册第六章结束．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性，结合集合交集的定义进行求解即可.
【详解】由 ，
因此 ，
故选：B
2. 设向量 ， ，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先将 等价化简为 或 ，再判断解题即可.
【详解】 或 ，
所以“ ”是“ ”成立的必要不充分条件.
故选：B.
【点睛】本题考查向量平行的坐标表示、判断 是 的什么条件、三角恒等变换化简，是中档题.
3. 单位圆上一点 从 出发，逆时针方向运动 弧长到达 点，则 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【
分析】由题意得 ，从而得到 ，结合诱导公式求出答案.
【详解】点 从 出发，沿单位圆逆时针方向运动 弧长到达 点，
所以 ， 所以 ，
其中 ， ，
即 点的坐标为： ．
故选：D．
4. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田
几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长 30 步，直径 16 步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的
弧度数是（ ）
A. B. C. D. 120
【答案】A
【解析】
【分析】根据扇形面积公式得到面积为 120 步，设出扇形圆心角，根据 求出扇形圆心角.
【详解】因为直径 16 步，故半径为 步，
（平方步），
设扇形的圆心角为 ，则 ，
即 ．
故选：A
5. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后，所得函数为奇函数，则 的
值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意利用函数 的图象变换规律，三角函数的奇偶性， 的取值范围，进而
即可求得 的值．
【详解】由将函数 的图象向右平移 个单位长度后，
所得函数为 为奇函数，
则 ，得 ，
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