安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷 含解析

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2024 届高三第二次五校联考数学试题
考生注意：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答題前､考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答題卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效.
一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 设全集 ， ，集合 ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出集合 ，再利用补集运算求 ，最后求交集即可.
【详解】由 ，
得 ，
，
由 ，
得 ，
故.
故选：B.
【点睛】本题主要考查了集合交集和补集的运算，考查了对数函数求值.属于较易题.
2. 已知 为复数且 （ 为虚数单位），则共轭复数 的虚部为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，即可得到其共轭复数，从而得到其虚部.
【详解】解：因为 ，所以 ，
所以 ，则共轭复数
的
虚部为 .
故选：C
3. 已知等差数列 的公差 ，且 ， ， 成等比数列，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列和等比数列的知识列方程，化简求得正确答案.
【详解】依题意， 是等差数列，且 ， ， 成等比数列，
所以 ，
，
由于 ，所以 .
故选：A
4. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】代入 ，可得两直线为同一直线，可得结果.
【详解】当 时，
直线 即直线 ，
直线 即直线直线 ，
所以两直线重合，
故选：D.
5. 在锐角 中，角 的对边分别为 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由已知条件结合向量数量积的定义、余弦定理求出 ，由正弦定理可得 ，化
简即可得到答案.
【详解】因为 为锐角三角形， ，所以 ，由 ，则 ，
由余弦定理可得： ，即 ，
由正弦定理可得： .
故选：B.
6. 甲､乙等 6名高三同学计划今年暑假在 ，四个景点中选择一个打卡游玩，若每个景点至少有一
个同学去打卡游玩，每位同学都会选择一个景点打卡游玩，且甲､乙都单独 1人去某一个景点打卡游玩，则
不同游玩方法有（ ）
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