安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题

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2023-2024 学年第二学期天域全国名校协作体联考
高三年级数学学科试题
考生须知：
1．本卷共 5页满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.
4．考试结束后，只需上交答题纸.
选择题部分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 A，B是全集 U的非空子集，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象
特征．则函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知复数 且 有实数根 b，则 =（ ）
A. B. 12 C. D. 20
4. 已知等边 的边长为 2，点 、 分别为 的中点，若 ，则 =（ ）
A. 1 B. C. D.
5. 已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，若双曲线上存在点 P满足
，则双曲线离心率的最小值为（ ）
A. B. C. 2 D.
6. 在数列 中， 为其前 n项和，首项 ，且函数 的导函
数有唯一零点，则 =（ ）
A. 26 B. 63 C. 57 D. 25
7. 已 知 函 数 的 定 义 域 为 ， 且 为 奇 函 数 ， 为 偶 函 数 ， ， 则
=（ ）
A. 4036 B. 4040 C. 4044 D. 4048
8. 已知直线 l： 与 曲 线 W： 有三个交点 D、E、F， 且
，则以下能作为直线 l的方向向量的坐标是（ ）．
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知由样本数据 （i=1，2，3，…，10）组成
的
一个样本，得到回归直线方程为 ，
且 ．剔除一个偏离直线较大的异常点 后，得到新的回归直线经过点 ．则下列说法正
确的是
A. 相关变量 x，y具有正相关关系
B. 剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大
C. 剔除该异常点后的回归直线方程经过点
D. 剔除该异常点后，随 x值增加相关变量 y值减小速度变小
10. 在平面直角坐标系 xOy 中，角 θ以坐标原点 O为顶点，以 x轴的非负半轴为始边，其终边经过点
， ，定义 ， ，则（ ）
A. B.
C. 若 ，则 D. 是周期函数
11. 如图，多面体 由正四棱锥 和正四面体 组合而成，其中 ，则下
列关于该几何体叙述正确的是（ ）
A. 该几何体的体积为 B. 该几何体为七面体
C. 二面角 的余弦值为 D. 该几何体为三棱柱
非选择题部分
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 从某工厂生产的零件中随机抽取 11 个，其尺寸值为 43，45，45，45，49，50，50，51，51，53，57
（单位：mm），现从这11 个零件中任取 3个，则 3个零件的尺寸刚好为这11 个零件尺寸的平均数、第六
十百分位数、众数的概率为______．
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