安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题 含解析

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泗县一中 2023-2024 学年度高下学期开学
适应性训练数学试题
分值：150 分 考试时间：120 分钟 命题人：周海艳 审题人：鲍金凤
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意解一元二次不等式、求复合对数函数定义域化简集合，结合交集的概念即可求解.
【详解】 ，
，
所以 .
故选：D.
2. 已知 ，则“ ”是“点 在第一象限内”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】结合三角函数的想先符号判断即可.
【详解】若 ，则 在第一或三象限，
则 或 ，则点 在第一或三象限，
若点 在第一象限，
则 ，则 .
故“ ”是“点 在第一象限内”的必要不充分条件.
故选：B
3. 函数 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数的单调性，结合零点存在性定理判断选项即可.
【详解】因为 在 上为增函数，且 ，
，因为 ，所以 ，
所以 的零点所在区间为 .
故选：C.
4. 已知角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由两角差
的
正切公式求得 ，直接二倍角公式及同角关系将 转化为含 的形
式，由此可得结果．
【 详 解 】 因 为 ， 化 简 得 ， 所 以 ， 又
，所以 ，故选：A．
5. “扇形窗下清风徐”.如图所示是一个扇子形窗，其所在的扇形半径为 ，圆心角为 ，窗子左右两
边的边框长度都为 ，则该窗的面积约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意结合扇形的面积公式运算求解.
【详解】由题意可知：扇形的圆心角为 ，大扇形的半径为 ，小扇形的半径为 ，
所以该窗的面积为 .
故选：C.
6. 若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】要使函数是减函数，须满足 求不等式组的解即可.
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