安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题 含解析

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泗县一中 2023-2024 学年第二学期开学考
高二数学试题
命题 田辉 校对 王道彬
说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120 分钟
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若 ，则 （ ）
A. B. -2024 C. D. 2024
【答案】A
【解析】
【分析】根据求导公式计算即可.
【详解】 ，则 .
故选：A.
2. 已知等差数列 ，则“单调递增”是“ ”的（ ）条件
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列的概念得到 ，进而推得结果.
【详解】已知等差数列 的公差为 ，即 ，
当 单调递增时， ，令 得到 ， ；
反之 ， ， 为单调递增.
故“单调递增”是“ ”的充要条件．
故选：A.
3. 曲线 在点 处的切线方程为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用导数的几何意义进行求解即可.
【详解】由 ，
所以曲线 在点 处的切线的斜率为 ，而 ，
因此切线方程为 ，
故选：C
4. 已知数列 满足 .若数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. 4046 B. 4047 C. 8092 D. 8094
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差中项的性质得到数列 为等差数列，然后利用等差中项的性质和前 项和公式求
即可.
【详解】因为 ，所以数列 为等差数列，
则.
故选：B.
5. 设线段 AB 的两个端点 A，B分别在 x轴、y轴上滑动，且 ， ，则点 M的轨
迹方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
设 ，根据 ，得到 ，结合 ，即可
求解.
【详解】设 ，
由 ，可得 ，
则 ，解得 ，
因为 ，可得 ，即 .
故选：A.
6. 若A，B，C，D，E，F六人站队照相，要求 A､B相邻且 C､D不相邻，则所有不同的站法有（ ）
A. 36 B. 72 C. 108 D. 144
【答案】D
【解析】
【分析】根据相邻元素的捆绑法与不相邻元素的插空法即可得不同的站法数.
【详解】由于 A､B相邻捆绑再一起有 种方法，
再与 E，F一起安排有 种方法，最后插空安排不相邻的 C､D有 种方法，
根据分步乘法计数原理可得所有不同的站法有 种.
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