安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题 含解析

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宿州市省、市示范高中 2023—2024 学年度第一学期期末教学质量检测
高一数学试卷（人教版）
一、单项选择题：（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将集合 化简，再由并集的运算，即可得到结果.
【详解】因为 ，令 ，解得 ，
则 ，且 ，
则.
故选：A
2. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用诱导公式求出答案.
【详解】 .
故选：C
3. “角 是第三象限角”是“ ”的（ ）．
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】结合角所在象限的性质及充分不必要条件进行判断即可.
【详解】当角 是第三象限角时，
， ，
于是 ，
所以充分性成立；
当 ，即 时，
角 是第二或第三象限角，
所以必要性不成立，
故选：A．
4. 已知 ， ，则 xy 的最大值为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 ，得 ，再根据基本不等式可求出结果.
【详解】由 ，得 ，得 ，即 ，
因为 ，所以 ，当且仅当 ， 时，等号成立，
所以 ，即 xy 的最大值为 .
故选：A
5. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合指数函数以及对数函数的单调性，即可求解.
【详解】因
为
函数 在 上单调递增，
则 ，即 ，
又 ，即 ，
所以 .
故选：C
6. 函数 在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的图象，利用“五点法”求解即可.
【详解】由图知 ， ，
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