安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高二下学期期中教学质量检测数学试题 Word版含解析

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宿州市省、市示范高中 2023-2024 学年度第二学期期中教学质量检测
高二数学试卷（人教版）
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据导数的几何意义，结合直线倾斜角与斜率的关系求解即可.
【详解】由 可得 ，则 ，即曲线 在点 处的切线的斜率为 .
故曲线 在点 处的切线的倾斜角为 .
故选：D
2. 3 个班分别从 5个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】每个班都有 5种选法，由分步计数原理可得结果.
【详解】解：由题意可知，每个班都有 5种选法，则由分步计数原理可得共有 种方法.
故选：D
3. 已知数列 为等比数列，则“公比 ”是“ 为递增数列”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】
等比数列 为递增数列的充要条件是 或 ，可得出答案.
【详解】等比数列 为递增数列的充要条件是 或
故“公比 ”是“ 为递增数列”的既非充分也非必要条件
故选：D
4. （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助二项式定理可得 ，即可得解.
【详解】 .
故选：B.
5. 已知等比数列 中， ，等差数列 中， ，则数列 的前 项和 等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由等比数列的性质可得 ，求得 ，得到 ，再由等差数列的前 n 项和，
即可求解，得到答案.
【详解】在等比数列 中，满足 ，
由等比数列的性质可得 ，即 ，所以 ，
又由 ，所以
所以数列 的前 项和 ，
故选 B.
【点睛】本题主要考查了等差数列、等比数列的性质，以及等差数列的前 n项和公式的应用，着重考查了
推理与运算能力，属于基础题.
6. 已知圆 C： ，直线 ： ，则直线 与圆 C的位置关系为（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线 过的定点坐标，然后判断定点与圆的位置关系，进而可得直线与圆的位置关系.
【详解】由直线 ，可得 ，所以直线 过定点 ，
又 ，所以点 在圆 内部，所以直线 与圆 相交.
故选：A.
7. 作为泗县地方传统美食之一，传承百余年的“刘圩大饼”，其制作技艺已被列入宿州市非物质文化遗产，
深受广大群众的喜爱，远近闻名，是泗县饮食文化的一张亮丽名片.用一个传统的饼铛烙饼，每次饼铛上最
多只能同时放两张大饼，烙熟一张大饼需要 8分钟的时间，其中每烙熟一面需要 4分钟.那么要烙熟 5张大
饼，至少需要（ ）
A. 16 分钟 B. 20 分钟 C. 24 分钟 D. 40 分钟
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意将 5张大饼的 10 个面分成 5组烙熟，每组需要 4分钟，可求得答案.
【详解】根据题意，烙熟一张大饼需要两面烙熟，这 5张大饼的两面分别记作 ， ， ，
， ，
每次饼铛上最多只能同时放两张大饼，每烙熟一面需要 4分钟.可将上面 5张大饼的 10 个面分成 5组烙熟，
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