安徽省示范高中皖北协作区2024届高三下学期3月联考试题 数学

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2024 年安徽省示范高中皖北协作区第 26 届高三联考
数 学
考生注意：
1． 答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘
贴在答题卡上的指定位置.
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写
在本试卷上无效.
3． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1． 已知集合 A＝{x|y＝}，B＝{x|x＞3或x＜－3}，则( RA)∪B＝
A.[－3,－2]B.(－∞,－3)∪(－2,＋∞)
C.[－2,3]D.(－∞,－2)∪(3,＋∞)
2． 已知复数 z＝1＋2i，则 在复平面内对应的点的坐标为
A.( , ) B.( ,－ )
C.(－ , ) D.(－ ,－ )
3． 若 a＞0，b＞0，则“ ≤2”是“a＋b≤1”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4． 已知在单调递增的等差数列{an}中，a3与a7的等差中项为 8，且 a2·a8＝－17，则{an}的公差
d＝
A.5 B.4 C.3 D.2
5． 科学家从由实际生活得出的大量统计数据中发现以 1开头的数出现的频率较高，以 1开头的
数出现的频数约为总数的三成，并提出定律：在大量 b进制随机数据中，以 n开头的数出现
的概率为 Pb(n)＝ ，如斐波那契数、阶乘数、素数等都比较符合该定律.后来常有
数学爱好者用此定律来检验某些经济数据、选举数据等大数据的真实性.若
(k∈N＊，k＞4)，则 k的值为
A.11 B.15
C.19 D.21
6． 已知 tan(α－β)＝ ，sin(α－β)＝3cos(α＋β)，则 tan α－tan β＝
A.B.C.D.
7． 设 P－ABCD 与Q－ABCD 为两个正四棱锥，正方形 ABCD 的边长为 且∠PCQ＝90°，点
M在线段 AC 上，且 3CM＝AM，将异面直线 PD，QM 所成的角记为 θ，则 sin θ的最小值为
A.B.C.D.
8． 已知点 M是直线 l1：ax ＋y－2a＝0和l2：x－ay ＋2＝0(a∈R)的交点，A( －
1,0)，B(m，0)，且点 M满足|MA|＝ |MB|恒成立．若 C(2,2)，则 2|MA|＋|MC|的最小
值为
A.B.2 C.D.2
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9． 已知样本数据 x1，x2，x3，x4，x5(x1＜0，x2，x3，x4，x5＞0)的方差为 s2，平均数 ＞0，则
A．数据 3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的方差为 9s2
B．数据 3x1－2,3x2－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2的平均数大于 0
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