【精准解析】福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（解析版）

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福州四校联盟 21-22 下期末联考高一数学试卷
一、单选题
1. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常
用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近 10 表示满意度越高.现随机抽取 10 位嘉祥
县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分
位数是
A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9
【答案】C
【解析】
【分析】根据一组数据的 分位数定义，求出即可.
【详解】数据 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10 共10 个，
且 ，
所以 分位数是 .
故选：C.
【点睛】本题考查了分位数的定义与计算问题，属于基础题.
2. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为 ，用随机模拟的方法估计概
率，利用计算机产生 0到9之间的取整数值的随机数，如果我们用 1，2，3，4，5，6表示
下雨，用 7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 028 191 925 277 932 218
478 569 683 630 278 027 556 730 189 139 976 123 034，则这三天中恰有两天下雨的概率约为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意知随机模拟产生了 20 组随机数，在 20 组随机数中表示三天中恰有两天下
雨的可以通过列举得到共 9组随机数，根据概率公式，得到结果．
【详解】依题意，模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数，这
20 组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：028 191 925 932 218 569 683 027 139，共 9
组随机数，
所以所求概率为 .
故选：B.
3. 若 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
1
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据基本不等式“1”的用法求解即可.
【详解】解：因为 ， ，且 ，
所以 ，
当且仅当 时等号成立，
所以， 的最小值为 .
故选：B
4. ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数函数和对数函数
的
单调性求解.
【详解】解：
,
故选：C
5. 某数学老师在统计班级 50 位同学的一次数学周测成绩的平均分与方差时，计算完毕才发
现有位同学的分数还未录入，只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为 91，2700，新平
均分和新方差分别为 ， ，若此同学的得分恰好为 91，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 ，判断得解.
【详解】由题知， ，
方差
为
.
故选：B.
6. 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个
2
“鳖臑”， 底面 ， ，且 ，三棱锥外接球表面积为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用补形法还原为正方体问题，然后用公式求解.
【详解】如图，将三棱锥补形为正方体，
则外接球半径 .
所以三棱锥外接球表面积 .
故选：B.
7. 钺（yuè）的本字其实是“戊（yuè）”，是一种斧头．在中国古代，长江流域以南的少
数民族都被称为越人，由于民族很杂部落众多，也称“百越”，有学者指出，“越人”的
“越”，其含义可能由“戊”而来，意指这些都是一帮拿着斧头的人．此外，“戊
（wù）”的本意和“戊”一样，也是指斧头．如图是一把斧子，它的斧头由铁质锻造，它
3
摘要：

福州四校联盟21-22下期末联考高一数学试卷一、单选题1.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的80%分位数是A.7.5B.8C.8.5D.9【答案】C【解析】【分析】根据一组数据的分位数定义，求出即可.【详解】数据3，4，5，5，6，7，7，8，9，10共10个，且，所以分位数是.故选：C.【点睛】本题考查了分位数的定义与计算问题，属于基础题.2.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均...

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