2023-2024年福建新高考高二（上）数学期末模拟卷（原卷板）

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2023-2024 年福建新高考高二（上）数学期末模拟卷
考生注意：
1.本场考试时间 120 分钟，满分 150 分.
2. 作答前，考生在答题纸正面填姓名、考生号.
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位，在草稿纸、试卷上作答一律不
得分.
4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.
一．选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1．（5分）已知直线 ，则直线 的倾斜角为 　　
A．B．C．D．
2．（5分）已知点 为椭圆 上的一点， ， 为该椭圆的两个焦点，若 ，则
　　)
A．B．C．1 D．3
3．（5分）已知直线 过点 ，方向向量为 ，则原点 到 的距离为 　　
A．1 B．C．D．3
4．（5分）已知圆 与圆 ，若 与 有且仅有一条公切线，
则实数 的值为 　　
A．B．C．D．
5．（5分）某农场为节水推行喷灌技术，喷头装在管柱 的顶端 处，喷出的水流在各个方向上呈抛物
线状，如图所示．现要求水流最高点 离地面 ，点 到管柱 所在直线的距离为 ，且水流落在地
面上以 为圆心，以 为半径的圆上，则管柱 的高度为 　　
A．B．C．D．
6． （ 5分）记 是各项均为正数的数列 的前 项和， ．数列 满足 ，且
，则下列选项错误的是 　　
A．
B．
C．数列 的最大项为
D．
7．（5分）初中时通常把反比例函数 的图象叫做双曲线，它的图象就是在圆锥曲线定义下的
双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同．当 时只需把反比例函数的图象绕着原
点顺时针旋转 ，便得到焦点在 轴的双曲线的图形．所以也可以理解反比例函数的图象是以 轴， 轴
为渐近线，以直线 为实轴的等轴双曲线，那么当 时，双曲线的焦距为 　　
A．8 B．4 C．D．
8．（5分）已知数列 为等差数列， 为其前 项和， ，则 　　
A．2 B．7 C．14 D．28
二．多选题（共 4小题，每小题 5分，满分 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9．（5分）已知直线 ，直线 ，则下列命题正确的有 　　
A．直线 恒过点
B．直线 的方向向量为 ，则
C．若 ，则
D．若 ，则
10．（5分）一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系
中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点 ，椭圆的短轴与半圆的直径重合．若直
线 与半圆交于点 ，与半椭圆交于点 ，则下列结论正确的是 　　
A．椭圆的离心率是
B．线段 长度的取值范围是
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