【精准解析】福建省福州市第十中学2022届高三上学期第一次质量检查数学试题（解析版）

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福州十中 2021-2022 学年高三上第一次质量检查
数学试题
第Ⅰ卷（选择题）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一个是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】依题意 ，所以 ，
故选：C
.
2. 复数
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析： ，故选 A
考点：复数的运算
3. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用对数的性质，比较对数式的大小.
【详解】 ，而 ，
∴.
故选：D.
4. 是第四象限角， ,，则 （ ）
A. B. C. D.
1
【答案】D
【解析】
【分析】根据同角三角函数基本关系，得到 ，求解，再根据题意，即
可得出结果.
【详解】因为 ，由同角三角函数基本关系可得： ，
解得： ，
又 是第四象限角，所以 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查已知正切求正弦，熟记同角三角函数基本关系即可，属于常考题型.
5. 函数 的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】比较函数 的特征与选项中图像的特征即可得解.
【详解】根据对数函数 恒过 点，函数 恒过 点，故 A
错误；
根据对数函数的定义域，函数 的定义域为 ，故 B错误；
根据复合函数的单调性，函数 单调递减，故 D错误.
故选：C.
【点睛】本题考查了函数图像的识别和对数函数的性质，属于基础题.
2
6. 已知 ， 分别为定义在 上的奇函数和偶函数，则下列为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由函数奇偶性的性质和定义依次判断各选项即可.
【详解】由题知 ， 分别为定义在 上的奇函数和偶函数，
故满足 ，
对于 A, ,则 为偶函数；
对于 B, ，则 为偶函数；
对于 C, ，则 为奇函数；
对于 D, ，则 为偶函数.
故选：C.
7. 设 ， 为正实数，则 的最小值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】将 变形为 ，利用基本不等式求最小值，注意检
验等号成立的条件.
【详解】解：因为 ， 为正实数，
所以 ，
当且仅当 ，即 时取等号，
故 的最小值为 3.
故选： .
8. 已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（
）
3
摘要：

福州十中2021-2022学年高三上第一次质量检查数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合，，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】依题意，所以，故选：C.2.复数A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：，故选A考点：复数的运算3.设，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】应用对数的性质，比较对数式的大小.【详解】，而，∴.故选：D.4.是第四象限角，,，则（）A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】根据同角三角函数基本关系，得到，求解，再根据题意，即可得出结...

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