【精准解析】福建省福州教育学院第二附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（解析版）

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2021-2022 高三（上）福州教育学院二附中开学考卷

数学试卷

（测试时间：120 分钟；满分：150 分）

一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题所给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知集合，，则的真子集个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据集合的交集运算，由元素个数即可求解.

【详解】因为，，

所以，

所以真子集个数为 .

故选：C

【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，真子集，属于容易题.

2. 不等式成立的一个充分不必要条件是（）

A. B. ，

C. ，， D. ，，

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式，根据集合的包含关系求出答案即可．

【详解】，

，

解得：或，

故不等式成立的一个充分不必要条件是，

故选：．

【点睛】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题．

3. 若，则的最大值是（）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据定义，原式变形为，再利用基本不等式求最大

值.

【详解】，

，，则，

即，当，即时等号成立，

所以的最大值是-1.

故选：B

【点睛】易错点点睛：本题考查利用基本不等式求最大值，需满足“一正，二定，三相

等”的条件，而本题的条件是，所以应变形为 .

4. 不等式的解集为空集，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得，解出

的

取值范围，即可得出答案.

【详解】因为不等式的解集为空集，

所以，解得： .

则的取值范围是 .

故选：A.

5. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据与的取值范围一致，从而得到，进而求得函数的定

义域.

【详解】由，得，

所以，所以．

故选：D.

6. 设为可导函数,且 = ,则的值为

A. 1B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】分析:先将化简得到其等于 ,再求它的值.

详解: 因

为

,故答案为 B

点睛：（1）本题主要考查导数的定义和极限的运算，意在考查学生对这些基础知识的掌握

水平.(2) ,分式的分母一定是自变量的增量，

上面一定是函数值的增量，如果不满足，就要利用极限运算化简.

7. 函数的单调递增区间是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出函数的定义域，然后将复合函数分解为内、外函数，分别讨论内外函数的

单调性，进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则，得到函数 y=log3（x2-2x）的单调

递增区间

【详解】函数 y=log5（x2-2x）的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞），

令t=x2-2x，则 y=log5t，

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摘要：

2021-2022高三（上）福州教育学院二附中开学考卷数学试卷（测试时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则的真子集个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据集合的交集运算，由元素个数即可求解.【详解】因为，，所以，所以真子集个数为.故选：C【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，真子集，属于容题.2.不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.B.，C.，，D.，，【答案】A【解析】【分析】解不等式，根据集合的包含关系求出答案即可．【详解】，，解得：或，故不等式...

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