福建龙岩一中2024届2023-2024学年高三上学期第三次月考数学答案

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2024 届 2023-2024 学年高三上学期第三次月考数学答案
1．D
由 ，解得 ，所以 .
由 得 ，所以 ，
所以 .
2．D
因为 ，所以
则 在复平面内所对应的点位于第四象限.
3．A
因为 ，
即 ，两边平方可得 ，
解得 .
4．A
等差数列 ， ， ，
， ，则 取最大值时， .
5．A
球心 O为ＳＣ的中点，所以球Ｏ的半径为 ，所以 ,故选 A.
6．B
当“ ”时，由于 可能在平面 内，所以无法推出“ ”.
当“ ”时，“ ”.
综上所述，“ ”是“ ”的必要不充分条件.
7．A
因为 ，由抛物线的焦半径公式可得 ，即 ， 且
所以 ，设 ，则 ，
又 ，则 ，解得 ，所以点 的纵坐标是 .
8．D
设 ，内切圆圆心为 ，内切圆在 上的切点分别为 ，
则 ，
由 及双曲线的定义可知，
，
故四边形 是正方形，
得 ，于是 ，
故 ，所以 ，
于是 ，在 中，
由余弦定理可得 ，
从而 ，所以 .
9．ABD
，且 ，
所以 ，当且仅当 时等号成立，故 A正确；
，当且仅当 时等号成立，
，故 B正确；
，故 C错误；
，当且仅当 ，即
时等号成立，故 D正确．
10．BCD
对于 A，由正方体的性质可知 ，两条异面直线 和 所成的角即为 ，所以
A错误；
对于 B，当点 P与点 重合时，由题可知 ，
所以 ，四边形 为平行四边形，故 ，
又 平面 ， 平面 ，则 平面 ，所以 B正确；
对于 C，连结 ，由于 平面 ， 平面 ，故
，
又 ，故 ，故
，即 ，故 ，
又 相交， 平面 ，故 平面 ，又
平面 ，故对任意点 ，平面 平面 ，所以 C正确；
对于 D，由正方体的性质可得 ，
，
所以 ，
所以 ，所以点 到直线 的距离
，所以 D正确．
11．BCD
.
对于 A， ， 不是
的周期，故 A错误；
对于 B， 的定义域为 ，
为奇函数，故 B正确；
对于 C， ，且 为奇函数，
的图象关于直线 对称，故 C正确；
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