福建省2024届高三数学常考易错检测卷

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福建省 2024 届高三常考易错检测卷
一、单选题
1．已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是
（）
A．B．
C．D．
2． （）
A．B．C．D．
3．若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m，n作为点 P的横、纵坐标，则点 P在圆
内的概率为（）
A．B．C．D．
4．若 为奇函数，则 的值为（）
A．B．0 C．1 D．2
5．在梯形 中， ， ，且 ，若 与 交于点
，则 （）
A．B．C．D．
6．当 时， 的最小值为（）
A．B．1 C．2 D．
7．函数 的图象的一个对称中心是（）
A．B．C．D．
8．已知 为坐标原点，双曲线 的左、右焦点依次为 、 ，
过点 的直线与 在第一象限交于点 ，若 ， ，则 的渐近线
方程为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．若 ，则 ， ．
已知 ，且 ，则（）．
A．B．
C．D．
10．已知数列 的前 项和 ，则下列说法正确的是（）
A．B．数列 为单调递增数列
C．数列 是等比数列 D．
11．如图，已知抛物线 的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴交
于点 ，过点 的直线 （直线 的倾斜角为锐角）与抛物线 相交于 两
点（A在 轴的上方， 在 轴的下方），过点 A 作抛物线 的准线的垂线，垂足
为 ，直线 与抛物线 的准线相交于点 ，则（）
A．当直线 的斜率为 1时， B．若 ，则直线 的斜率为 2
C．存在直线 使得 D．若 ，则直线 的倾斜角为
三、填空题
12．已知函数 的最大值为 2，则 ．
13．海边近似平直的海岸线上有两处码头 、 ，且 .现有一观光艇由 出发，
同时在 处有一小艇出发向观光艇补充物资，其速度为观光艇的两倍，在 处成功拦
截观光艇，完成补给.若两船都做匀速直线运动，观光艇行驶向海洋的方向任意的情况
下，小艇总可以设定合适的出发角度，使得行驶距离最小，则拦截点 距离海岸线的
最远距离为.
14．已知数列 满足： ， ，且 ， ，其中
.则，若 ，则使得 成立
的最小正整数 为.
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