福建省2024年（冲刺高考）高考适应性训练数学试题

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（冲刺高考）2024 年福建省高考适应性训练数学试题
一、单选题
1．已知集合 ， ，则 （）
A．B． 或 C． 或 D．
2． 是虚数单位，复数 满足 ，则 （）
A．B．
C．D．
3．已知两单位向量 与 的夹角为 ，则向量 与 的夹角 （）
A．B．C．D．
4．在锐角 中，若 ，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．数列 成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列
昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项
开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数 的前 项和为 ，则下列结论正确
的是（）
A．B．
C．D．
6．生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率 （单位：心跳次数 ）与体重
（单位： ）的 次方成反比.若 、 为两个睡眠中的恒温动物， 的体重为 、
脉搏率为 210 次 ， 的脉搏率是 70 次 ，则 的体重为（）
A．B．C．D．
7．已知正三棱锥 的底面边长为 ，外接球表面积为 ， ，点
M，N分别是线段 AB，AC 的中点，点 P，Q分别是线段 SN 和平面 SCM 上的动点，则
的最小值为（）
A．B．C．D．
8．点 均在抛物线 上，若直线 分别经过两定
点 ，则 经过定点 ，直线 分别交 轴于 ， 为原点，
记 ，则 的最小值为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知直线 ： 与直线 ： ，其中
，则下列命题正确的是（）
A．若 ，则 或 或 B．若 ，则 或
C．直线 和直线 均与圆 相切 D．直线 和直线 的斜率一定都存在
10．已知 ， ， 则（）
A．当 时， 为奇函数
B．当 时，存在直线 与 有 6个交点
C．当 时， 在 上单调递减
D．当 时， 在 上有且仅有一个零点
11．如图，质点 和 在单位圆 上逆时针作匀速圆周运动.若 和 同时出发， 的
角速度为 ，起点位置坐标为 ，B的角速度为 ，起点位置坐标为
，则（）

A．在 末，点 的坐标为
B．在 末，扇形 的弧长为
C．在 末，点 在单位圆上第二次重合
D． 面积的最大值为
三、填空题
12．某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单
中6个节目的相对顺序保持不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能
相邻，那么不同的演出顺序的种数为.（用数字作答）
13．对于数列 ，由 作通项得到的数列 ，称 为数列 的差分
数列，已知数列 为数列 的差分数列，且 是以 1为首项以 2为公差的等差数
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