福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题(解析版)
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2024 年春高三返校联
考
考试科目:数学 考试时间:120 分钟
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题:本题共 8小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先求出绝对值不等式和对数不等式的解集,得出集合 ,进而可求出 .
【详解】由 ,得 或 ,所以 ,
由 ,得 ,所以 ,
所以 .
故选:A.
2. 若复数 是纯虚数,则实数 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用除法运算化简复数,根据纯虚数的特征,即可判断.
【详解】 ,则 ,有 .
故选:A
3. 在 中, 是线段 上一点,满足 是线段 的中点,设 ,
则( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用向量的线性运算,求出 ,得到 的值,再对各选项分析判断即可求
出结果.
【详解】因为 是线段 上一点,满足 ,所以
,
又 是线段 的中点,所以 ,
所以 ,
所以 ,故 ,
故选:B.
4. 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指
数衰减的学习率模型为 ,其中 表示每一轮优化时使用的学习率, 表示初始学习率, 表
示衰减系数, 表示训练迭代轮数, 表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为
0.5,衰减速度为 22,且当训练迭代轮数为 22 时,学习率衰减为 0.45,则学习率衰减到 0.05 以下(不含
)所需的训练迭代轮数至少为( )(参考数据: , )
A. 11 B. 22 C. 227 D. 481
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件列方程、不等式,化简求得正确答案.
【详解】由于 ,所以 ,
依题意 ,则 ,
由 得 ,
,
, ,
,
所以所需的训练迭代轮数至少为 轮.
故选:D
5. 已知椭圆 的左右焦点为分别 为椭圆 上一点, ,则 的
面积为( )
A. B. 1 C. 3 D.
【答案】A
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