福建省福州第一中学2023-2024学年高一下学期4月第三学段模块考试数学试题()
福州一中 2023-2024 学年第二学期第三学段
高一数学学科必修二模块试卷
(完卷 120 分钟 满分 150 分)
班级______座号______姓名______
一、单项选择题:本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项符合题目要求.
1.设向量 的夹角为 ,且 , ,则 为( )
A.B.C.D.
2.如图,一个水平放置的平面图形的直观图是一个长为 3宽为 2的矩形,则该平面图形的面积为( )
A.B.C.6 D.
3.已知直线 和平面 ,则下列说法正确的是( )
A.若 , , , ,则
B.若 , , ,则
C.若 , , ,则
D.若 , , ,则
4.《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算,其中堑堵是指底面
为直角三角形的直棱柱.在堑堵 中, , , , ,则此堑堵
的外接球半径是( )
A.B.C.D.
5.公路北侧有一幢楼,高为 60 米,公路与楼脚底面在同一水平面上.某人在点 处测得楼顶的仰角为
,他在公路上自西向东行走,行走 60 米到点 处,测得仰角为 ,沿该方向再行走 60 米到点 处,
测得仰角为 ,则 为( )
A.B.C.D.
6.在 中,点 为边 上一点,若 , , , ,则
的面积是( )
A.B.C.D.
7.已知圆台上下底面的圆心分别为 , ,母线 (点 位于上底面),且满足 ,
圆 的周长为 ,一只蚂蚁从点 出发沿着圆台的侧面爬行一周到 的中点 ,则蚂蚁爬行的最短路
程为( )
A.B.C.D.
8.在 中, ,若点 为 的垂心,且满足 ,则 的
值为( )
A.B.C.D.
二、多项选择题:本大题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,有
多项符合题目要求,全部选对得 6分,有选错的得 0分,部分选对的得部分分.
9.设 , , 分别为 的内角 , , 的对边,则下列条件中可以判定 一定为等腰三
角形的条件有( )
A.B.
C.D.
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