福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷

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准考证号：______ 姓名：______
（在此卷上答题无效）
2023~2024 学年第一学期福州市高一年级期末质量检测
数学试卷
（完卷时间：120 分钟；满分：150 分）
友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.在下列区间中，方程 的实数解所在的区间为
A. B. C. D.
4.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
5.设 ，则“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
6.已知 ， ， ，则
A. B. C. D.
7.已知 ，则
A. B. C. D.
8.某工厂产生的废气经过过滤后排放.已知过滤过程中废气的污染物含量 （单位： ）与时间 （单位：
h）的关系为 （ 且 ， 且 ），其图象如下，则污染物减少 至少需要的时
间约为
（参考数据： ， ）
A.23 小时 B.25 小时 C.42 小时 D.44 小时
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9.已知 ，则下列不等式成立的是
A. B.
C. D.
10.已知函数 的部分图象如下所示，则
A.
B. 在 上单调递增
C. 的图象关于直线 对称
D.将 的图象向左平移 个单位长度后所得的图象关于原点对称
11.已知函数 的定义域为 ， ， 都有 ，且 ，
则
A. B.
C. 是增函数 D. 是偶函数
12.已知函数 若关于 的方程 有 3个实数解 ， ， ，
则
A.
B.
C.
D.关于 的方程 恰有 3个实数解
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知函数 （ 且 ）的图象经过定点 ，则 的坐标是______.
14.已知扇形的弧长是 ，面积是 ，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为______.
15.已知函数 不恒为 0，且同时具备下列三个性质：
① ；② 是偶函数；③ ， ， .
写出一个函数 ______.
16.用 表示函数 在闭区间 上的最大值，已知 .
（1）若 ，则 的取值范围是______.
（2）若 ，则 的取值范围是______.（第一空 2分，第二空 3分）
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