福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题参考答案（24.1.29）

3.0 envi 2025-01-11 4 4 43.97KB 5 页 3知币
侵权投诉
2023~2024 学年第一学期福州市部分学校教学联盟高一年级期末质量检测
数学试题参考答案
阅卷说明：参考答案是用来说明评分标准的。如果考生的答案、方法、步骤与本参考答案不同， 但解
答科学合理的同样给分。有错的，根据考生错误的性质参考评分标准及阅卷教师教学经验适当扣分。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的。
题号 12345678
答案 CBBDCBDA
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项是
符合题目要求的。
注意：全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有错选的得 0分。
题号 9 10 11 12
答案 ACD BC AD ABD
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．
−1
14．
4
3
15．
12❑
√
2
16．
(1,2)
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （10 分）
解：
27
2
3−
(
6
√
16
)
3+eln 3 −log23⋅log❑
√
32+
(
−2 024
)
0
¿(33)
2
3−
(
2
4
6
)
3
+3−lg 3
lg 2⋅lg 2
1
2lg 3
+1
¿9−4+3−2+1
18. （12 分）
（1） 因为
x>1
，所以
x − 1>0
，
所以
y=4
(
x − 1
)
+1
x −1+4≥2❑
√
4
(
x −1
)
×1
x − 1+4=4+4=8
，
当且仅当
4
(
x −1
)
=1
x −1
，即
x=3
2
时等号成立，
所以
y=4x+1
x −1
的最小值为 8.
（2） 因为
a , b
均为正实数，
a+2b=1
，
所以
a+1>0
，
b>0
，
(
a+1
)
+2b=2
，
则
4
a+1+1
b=4
a+1+2
2b=1
2
(
4
a+1+2
2b
)
[
(
a+1
)
+2b
)
¿1
2
(
6+8b
a+1+a+1
b
)
≥1
2
(
6+2❑
√
8b
a+1⋅a+1
b
)
=3+2❑
√
2
，
当且仅当
8b
a+1=a+1
b
，即
a=3−2❑
√
2, b=❑
√
2−1
时等号成立，
所以
4
a+1+1
b
的最小值为
3+2❑
√
2
.
19. （12 分）
（1）由题意知，
f
(
x
)
=tan
(
2x+φ
)
的图象关于点
(
−π
8,0
)
对称，
∴2×
(
−π
8
)
+φ=kπ
2, k ∈Z
，
即
φ=kπ
2+π
4, k ∈Z
．
∵0<φ<π
2,∴φ=π
4
，
故
f
(
x
)
=tan
(
2x+π
4
)
．
令
−π
2+kπ<2x+π
4<π
2+kπ, k ∈Z
，
得
−3 π
4+kπ<2x<π
4+kπ, k ∈Z
，
即
−3 π
8+kπ
2<x<π
8+kπ
2, k ∈Z
．
∴
函数
f
(
x
)
的单调递增区间为
(
−3 π
8+kπ
2
)
,π
8+kπ
2
)
, k ∈Z
．
（2）由（1）知，
f
(
x
)
=tan
(
2x+π
4
)
．
由
−1≤tan
(
2x+π
4
)
≤❑
√
3
，
得
−π
4+kπ≤2x+π
4≤π
3+kπ, k ∈Z
，
即
−π
4+kπ
2≤ x ≤ π
24 +kπ
2, k ∈Z
．
∴
不等式
−1≤ f
(
x
)
≤❑
√
3
的解集为
¿
.
20. （12 分）
（1）
f(x)
在区间
(− ∞,+∞)
上的单调递增．
证明如下：对任意
x1, x2∈(− ∞ ,+∞)
，且
x1<x2
，
f
(
x1
)
− f
(
x2
)
=a − 2
ex1+1−
(
a − 2
ex2+1
)
=2
ex2+1−2
ex1+1=2
(
ex1−ex2
)
(
ex1+1
) (
ex2+1
)
，
因为
y=ex
在
(0,+∞)
单调递增，且
x1<x2
，所以
ex1<ex2
，即
ex1−ex2<0
，
又
ex1+1>0,ex2+1>0
，则
2
(
ex1−ex2
)
(
ex1+1
) (
ex2+1
)
<0
，
福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题参考答案（24.1.29）.docx

共5页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：43.97KB 格式：DOCX 时间：2025-01-11

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 5
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注